()9.3.1用相同的正多边形精编.ppt

数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360o  这就说明：当　360°÷　　　　　　　　 　　　　　　即 　　 能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 义务教育教科书（华师）七年级数学下册 第9章 多边形 ① n边形的内角和公式： ② 正多边形每个内角＝ (n-2) ×180° (n-2) ×180° n 什么是正多边形？ 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。 外角和 360° 　　　　　　 　　　　　 　小华的家里装修，打算用同一种正多边 形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。 　　你能帮助小华解决这个问题吗？ 哪些正多边形能用来拼地板呢？ 围绕某一顶点铺满地面 既不留下一丝空白，又不相互重叠． 60° 60° 60° 60° 60° 60° 正三角形瓷砖 60°×6=360° 90° 90° 90° 90° 正方形瓷砖 ９０°×４＝３６０° 108° 108° 108° 正五边形瓷砖 108°×3=324° 120° 120° 120° 正六边形瓷砖 120°×3=360° 正八边形 正八边形瓷砖 135。 135。 135。 135°×3=405° 规律： 使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能拼成一个平面图形。 60° 60° 60° 60° 60° 60° 正三角形瓷砖 90° 90° 90° 90° 正方形瓷砖 (n-2) ×180° n 为正整数时， 用这样的n边形就可以铺满地板． 探究　　　　＝　　　　　　　＝２＋ n只能是哪些数？　　 ３　　４　　６ 剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。 不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。 例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？ 分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面 解：因为正十边形每内角为144O 又因为周角360O不能被144O整除， 所以正十边形不能铺满平面 ? 1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。 ３.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。 ２.正多边形个数×正多边形内角度数=360o  为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板． 1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（ ） A.正五边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正十边形 2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（ ） A.正方形 B.等边三角形 C.正十一边形 D.正六边形 3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（ ）个 正六边形围绕一点拼在一起。 A.3 B.4 C.5 D.6 Ｃ Ｃ Ａ 填空题： 1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面， 没有空隙。 ３６０° 判断题： １.任意一种正多边形都能铺满地面．（　） ２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（　） ３.任意一种梯形都能铺满地面．（　） ４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（　） × √ √ × 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功