第4单元：正比例和反比例技巧.doc

课题： 画一画1 修改意见 教学目标： 1．具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。 2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学重点、难点： 重点：在方格纸上描出正比例的量所对应的点，认识正比例图像的特征。 难点：解决实际问题。 教学准备：方格纸 教学时间：1课时 （一）复习 活动一：判断下面的量是否成正比例关系？ 1.每行人数一定，总人数和行数。 2.长方形的长一定，宽和面积。 3.长方体的底面积一定，体积和高。 4.分子一定，分母和分数值。 5.长方形的周长一定，长和宽。 6.一个自然数和它的倒数。 7.正方形的边长与周长。 8.正方形的边长与面积。 9.圆的半径与周长。 10.圆的面积与半径。 11.什么样的两个量叫做成正比例的量？ （二）新课 活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。 1．师：我说出一个数，请你快速说出它的5倍的数是多少？ [ 板书：] 一个数 这个数的5倍 1 5 2 10 3 15 4 20 问：你能说说一个数和另一个数之间的关系吗？ （一个数是另一个数的，另一个数是这个数的5倍；这两个变量之间是成正比例关系） 问：为什么说它们成正比例关系呢？ （因为一个数和另一个数是两个相关联的量，一个增加，另一个也增加，而且它们的比值也就是商一定，所以这两个变量之间是成正比例关系的。） 动手画正比例图象 师：根据你前面的学习，你能猜一猜正比例图象会是什么样的吗？（一条直线） 同学说的对不对呢？好，大家动手画一画。 把p22页的表格填完整，想一想坐标系中的各点分别表示什么（如：最上面的点表示10的5倍是50） 连接各点，谈谈自己的发现。 正比例图象确实是一条直线。 利用上图，把下表填完整。 一个数 2.5 10.5 这个数的5倍 35 55 60 师:先看图估计，再通过计算进行比较。 （三）作业 1、完成“练一练”各题。 小组讨论：圆的面积与半径成正比例关系吗？为什么/ 集体汇报交流。 鼓励学生用自己的语言去说明。 师小结：利用圆的面积公式我们就可以看出，圆的半径扩大几倍，与圆的面积扩大的倍数不同，所以它们不成正比例。 思考：那圆的半径与圆的周长成正比例吗？为什么？ 2．运用正比例关系解决实际问题。 独立探索。 小组交流。 每人所需的乘船费用没有变化；乘船费用与人数成正比例；所有的点都在一条直线上。 鼓励学生自己探索，积极交流。 （四）小结 这节课我们学到了什么？你们有什么收获？ 拓展作业设计： ★．一根钢管，它的外直径是6厘米，内直径是4厘米，长20厘米，求这段钢管的表面积？ ★★在一个底面直径8厘米、高10厘米的木头的一个底面，垂直打通一个直径4厘米的洞，现在这段木头的表面积是多少平方厘米？ 板书设计： 画一画 正比例的图像：所描的点都在同一条直线上 （注意：原点是实心还是空心画图像时要注意） 《课堂作业》重难点题目解析： 第1题画图时，要让学生注意从原点出发 课题： 画一画2 修改意见 教学目标： 1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 2. 利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学重点： 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 2、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学准备： 教学时间：1课时 （一）练习 活动三：试一试。 1.在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。 2.思考；连接各点，你发现了什么？ （二）活动四：练一练。 1.圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？ 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。 2.乘船的人数与所付船费为：（数据见书上） （1）将书上的图补充完整。 （2）说说哪个量没有变？ （3）乘船人数与船费有什么关系？ （4）连接各点，你发现了什么？ 每人所需的乘船费用没有变化。 乘船费用与人数成正