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行测部分技巧总结 目录 公倍数公约数问题 3 相关概念： 3 典型例题1： 3 典型例题2： 3 多个余数的问题 4 速度问题 6 典型例题1： 6 典型例题2： 7 二次（多次）相遇问题 8 典型例题1： 8 不同溶液的混合问题 9 典型例题1： 9 轮流工作完工问题 10 典型例题1： 10 典型例题2： 11 容斥原理问题 12 典型例题1： 12 空瓶换水问题 13 花费最小问题 13 装卸工人数问题 14 最优生产计划问题 15 抽屉原理 16 最值问题 17 “小往大处靠”原则的应用 18 年龄问题 18 时钟问题 19 方阵问题 20 植树问题 21 一，不封闭路线的植树问题 21 二、封闭路线的植树问题 21 日期问题 22 牛吃草问题 23 翻硬币问题 24 装错信封问题： 24 递推公式 26 比较大小-差分法 26 使用方法 26 特别注意： 27 经典例题 27 差分法原理 28 乘法型差分法 29 资料分析方法 30  公倍数公约数问题 相关概念： 公约数：几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。 公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的最小公倍数。 典型例题1： 求三个数如3072,480,125的最小公倍数。 第一步：将每一个数都分解成质数的乘积。 3072=3*210，480=25*3*5,125=53. 第二步：取每一个质数的最高次方相乘即得到所求的最小公倍数。2出现在两个数里，且最高次为10，3出现在两个数里，且最高次为1,5出现在两个数里，且最高次为3，故最小公倍数为210*3*53=384000. 典型例题2： 给出三个除数及相应的余数，求多少以内有多少个这样的数。 如：求2000以内除3余2，除4余1，除5余2的数共有多少个？ 解法思路：可将三个条件和并成一个即等价于除A余B。 具体方法： 第一步：A等于3,4,5的最小公倍数即60。 第二步：将三个条件用数据列出来： 除3余2的数2,5,8,11,14,17,20,23, … 除4余1的数：1,5,9,13,17,21，… 除5余2的数：2,7,12,17,22,27，… B就等于三列数据中都出现的最小的数即17。 这样原题就转换为求2000以内除60余17的数共有多少个。答案为：（2000-17）/60的整数部分加1。 特殊情形：如果题目改成：求2000以内除3余2，除4余3，除5余4的数共有多少个？这时要注意了:3-2=4-3=5-4=1。此时，这种数加上1的话，是不是就刚好能被3、4、5整除。而被3、4、5整除的数分别是60,120,180,240，…。那符合题目要求的数是不是依次为：59,119,179,239，…。即此时不用思考就该知道上题中的A等于60，B等于59（即最小公倍数减1）.代入公式（2000-59）/60的整数部分加1得到最终答案为33. 多个余数的问题 1、余同 【例】五年级两个班的学生一起排队出操，如果9人一排，多出一人；如果10人排一行，同样多出一个人。这两个班最少共有多少人？（ ） A．51 B．71 C．91 D．101 【解题关键点】此题为剩余定理问题中余同的情况，即人数减去一人的话就是9和10的公倍数，9和10的最小公倍数是90，因此两个班最少共有90+1=91人。【答案】C 2、和同 【例】袋子里有一百多个小球，五个五个取出来剩余4个，六个六个取出来剩余3个，八个八个取出来剩余一个，问袋子里面有多少个球？（ ） A．109 B．119 C．129 D．139 【解题关键点】此题为剩余定理问题中典型的和同的情形，份容易得出9是满足以上两个条件的最小自然数，由于袋子里面有一百多个球，因此只需要加上5、6和8的最小公倍数120即可，即袋子里面有9+120=129个小球。【答案】C 3、差同 【例】把几百个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份7个余6个。这堆苹果共有多少个？（ ） A．111 B．143 C．251 D．503 【解题关键点】此题为剩余定理问题中差同的情况，即苹果数加上一个，就是7、8和9的公倍数，而7、8和9的最小公倍数数504，正好在几百的范围内，因此这堆苹果有504-1=503个。【答案】D 【例】一个自然数被6除余4，被8除余6被10除余8，那么这个数最小为多少？（ ） A．58 B．66 C．118 D．126 【解题关键点】此题为剩余定理问题中典型的差同的情况，这个自然数加上2后，就能够被6、8和10整除，而6、