《19.1多边形内角和》3精编.ppt

《19．1 多边形内角和》 比 一 比 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形． 又称为多边形． 探究新知 问题1： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜 边 内角 顶点 问题2： 我们现在研究的是如图8．3．1所示的多边形，是凸多边形； 如图8．3．2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中．今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形． 图 8．3．2 比 一 比 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 做 一 做 A B C D 问题3： 四边形的内角和 A D C B 问题4： 四边形的内角和 A D C B 结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 5边形 6边形 7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ？ ？ ？ 问题5： 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和公式： （n-2）×180° 结论: 那么对于正多边形来说，又遇到怎样的问题呢？ 因为正多边形的每个角相等，所以知道正多 边形的边数，就可以求出每一个内角的度数． （n－2）×180°/ n 例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数． 解 设这个多边形的边数为n， 根据题意，得 （n－2）×180=150 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12． 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 四、课堂小结： 通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会 应用新知 1．如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？ 2．一个正方形瓷砖，截去一个角后：（1）还剩几个角？（2）剩下的多边形的内角和是多少度？ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *