第7章树形结构讲述.ppt

3. 后序遍历非递归算法 （2）第二种方法（常规方法） 由后遍历过程可知，采用一个栈保存需要返回的结点指针，先扫描根结点的所有左结点并一一进栈，出栈一个结点*b即当前结点，然后扫描该结点的右孩子结点并入栈，再扫描该右孩子结点的所有左结点并入栈。当一个结点的左右孩子结点均访问后再访问该结点，如此这样，直到栈空为止。 难点：如何判断一个结点*b的右孩子结点已访问过，为此用p保存刚刚访问过的结点（初值为NULL），若b-rchild==p成立（在后序遍历中，*b的右孩子结点一定刚好在*b之前访问），说明*b的左右子树均已访问，现在应访问*b。 void PostOrder2(BTNode *b) { BTNode *St[MaxSize];BTNode *p; int flag,top=-1; //栈指针置初值 do { while (b!=NULL) //将*b的所有左结点进栈 { top++; St[top]=b; b=b-lchild; } p=NULL; //p指向栈顶结点的前一个已访问的结点 flag=1; //设置b的左孩子为已访问过 找最左下结点 while (top!=-1 flag==1) { b=St[top]; //取出当前的栈顶元素 if (b-rchild==p) { printf(%c ,b-data); //访问*b结点 top--;p=b; //p指向则被访问的结点 } else { b=b-rchild; //b指向右孩子结点 flag=0; //设置b的左孩子未访问 } } } while (top!=-1); } b的右孩子不存在或已访问过 b p 后序序列中最后访问的结点是根结点，也可以说一个结点的右孩子访问了，则其左、右孩子均已访问。 从上述过程可知，栈中保存的是当前结点*b的所有祖先结点（均未访问过）。 例如，求一个结点的所有祖先结点。 7.5 二叉树的基本运算及其实现 7.5.1 二叉树的基本运算概述 7.5.2 二叉树的基本运算算法实现 7.5.1 二叉树的基本运算概述 归纳起来,二叉树有以下基本运算： (1)创建二叉树CreateBTNode(*b,*str)：根据二叉树括号表示法的字符串*str生成对应的链式存储结构。 (2)查找结点FindNode(*b,x)：在二叉树b中寻找data域值为x的结点,并返回指向该结点的指针。 (3)找孩子结点LchildNode(p)和RchildNode(p)：分别求二叉树中结点*p的左孩子结点和右孩子结点。 (4)求高度BTNodeDepth(*b)：求二叉树b的高度。若二叉树为空,则其高度为0；否则,其高度等于左子树与右子树中的最大高度加l。 (5)输出二叉树DispBTNode(*b)：以括号表示法输出一棵二叉树。 7.5.2 二叉树的基本运算算法实现 (1) 创建二叉树CreateBTNode(*b,*str) 用ch扫描采用括号表示法表示二叉树的字符串。分以下几种情况： ① 若ch=(：则将前面刚创建的结点作为双亲结点进栈,并置k=1,表示其后创建的结点将作为这个结点的左孩子结点； ② 若ch=)：表示栈中结点的左右孩子结点处理完毕,退栈； ③ 若ch=,：表示其后创建的结点为右孩子结点； ④ 其他情况,表示要创建一个结点,并根据k值建立它与栈中结点之间的联系,当k=1时,表示这个结点作为栈中结点的左孩子结点,当k=2时,表示这个结点作为栈中结点的右孩子结点。如此循环直到str处理完毕。算法中使用一个栈St保存双亲结点,top为其栈指针,k指定其后处理的结点是双亲结点(保存在栈中)的左孩子结点(k=1)还是右孩子结点(k=2)。 void CreateBTNode(BTNode * b,char *str) { BTNode *St[MaxSize],*p=NULL; int top=-1,k,j=0; char ch; b=NULL; /*建立的二叉树初始时为空*/ ch=str[j]; while (ch!=\0)