六年级奥数常考题：乘法原理练习题.doc

六年级奥数常考题：乘法原理练习题 　　导语：青年是学习智慧的时期，中年是付诸实践的时期。下面是小编为大家整理的，数学练习题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网! 　　小学奥数练习题【例一】 　　在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个? 　　解 不妨将1至9999的自然数均看作四位数，凡位数不到四位的自然数在前面补0.使之成为四位数. 　　先求不含数字1的这样的四位数共有几个，即有0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字所组成的四位数的个数.由于每一位都可有9种写法，所以，根据乘法原理，由这九个数字组成的四位数个数为 　　9999=6561， 　　其中包括了一个0000，它不是自然数，所以比10000小的不含数字1的自然数的个数是6560，于是，小于10000且含有数字1的自然数共有9999-6560=3439个. 　　小学奥数练习题【例二】 　　求正整数1400的正因数的个数. 　　解 因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积，因此，我们先把1400分解成质因数的连乘积 　　1400=23527 　　所以这个数的任何一个正因数都是由2，5，7中的n个相乘而得到(有的可重复).于是取1400的一个正因数，这件事情是分如下三个步骤完成的： 　　(1)取23的正因数是20，21，22，33，共3+1种; 　　(2)取52的正因数是50，51，52，共2+1种; 　　(3)取7的正因数是70，71，共1+1种. 　　所以1400的正因数个数为 　　(3+1)(2+1)(1+1)=24. 　　说明 利用本题的方法，可得如下结果： 　　若pi是质数，ai是正整数(i=1，2，，r)，则数 　　的不同的正因数的个数是 　　(a1+1)(a2+1)(ar+1). 2016学年第一学期 教学工作计划 4