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从新课程三年级学生计算测试引发对数感的思考 广州市海珠区同福中路第一小学 曾少华 学生的计算能力，特别是整数的计算能力一直是我国数学教育的一个优势。降低计算的难度与要求，减少学生用于学习和熟练掌握计算技能的时间能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”这种因运算顺序而造成的错误率高达41.6％，这与新课程人教版教材在第一学段没有系统编排两步计算的混合运算式题有关，教师在教学中未能跟进。而有关混合运算的知识新课程人教版是安排在四年级学习的，建议只考查形如□×□±□和□÷□±□的两步式题。 三、测试效果及分析 口算测试时间是10分钟，笔算测试时间是20分钟。数据统计如下： 题型 项目 口算 列竖式计算 必做题 选做题 必做题 选做题 测试人数 154 154 154 154 平均每人完成题数（有答案） 58.97 13.91 12 5.86 平均每人做对题数 55.66 12.93 11.23 5.37 准确率 94.38% 92.95% 93.56% 91.58% 从测试的总体情况来看，学生达到《数学课程标准》提出的关于数的运算的教学要求。学生能熟练地口算百以内加减法、表内乘除法、会口算一位数乘除整十、整百数，一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十），会笔算三位数的加、减法、一位数乘除多位数以及两位数乘两位数的乘法，会计算简单的同分母分数的加减法和一位小数的加减法。 同时，学生的计算的准确率和速度并没有降低。91.6%的学生在完成了口算必做题的基础上再有所选择地完成选做题，而且五成学生把80道口算题全部完成，部分学生尚余时间，平均每人每分钟完成8题以上，错误率控制在6%以内。97.4%的学生能够做完笔算的18道题目。 笔者对必做题进行了细致分析，结果发现口算方面，学生的失误主要来自分数、小数、两步计算，错误率分别是25.8%、8.4%和9.5%。两位数乘两位数笔算的错误率是13％。 从测试结果来看，笔者认为我校第一学段学生的计算能力整体状况良好。 四、对数感培养的思考 从这次测试的错例中，如用整数的计算方法去计算简单的分数的、减法做成加法、计算结果不合理等，都暴露了学生尚未自觉形成良好的数感的缺陷，也就引发笔者对学生数感培养的反思。 培养学生数感是新课程提出的重要目标之一。数感主要表现：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。这种可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。数的认识、数的运算等内容的教学活动之中。经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感（1） （2） 也许部分教师会认为学生遗忘了，其实并非如此，下面是对学生进行的访谈： 师：你为什么这样做？ 生1：我是把分子分母分别相加。 生2：把1当作 ，然后分子分母分别相减。 生3：把1当作 ，然后分子不变，分母相减。 你看，学生对自己的计算蛮有自信，说得头头是道，有根有据，而没有意识到把分子分母割裂分别计算实质是对分数的意义缺乏正确理解，是分数数感方面出了问题。学生在计算时首先要建立 所表示的实际含义，在头脑中具体的参照物。是理解数的标志建立数感的表现。数概念本身是抽象的，学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实的背景下感受和体验让学生说一说身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会让学生感觉到数就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。感知与体验，会使学生更具体更深刻地把握数的概念，建立数感应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理避免将运算与应用割裂开来《数学课程标准》提出要让学生经历猜想的数学活动过程。数学猜想能锻炼数学思维，也能培养学生的数感数学猜想实际上是一种数学想象是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，能缩短解决问题的时间，还能获得新的发现。如学校，比少。在解题前先提出猜想，多学生不难发现，多，应有份，有（1）份，每份（1）（），数是×5=200（），把稍复杂的分数题年级整数题需要用较长逐步培养 内 容 内 容