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知识回顾 定义 通项 公式 性质 Sn 等差数列 等比数列 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 主讲 丁秋萍 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 国王赏麦的故事 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 传说在古印度,有位名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:“我可以满足你的任何要求. ”西萨说:“请在我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至64格.” 请问:要满足西萨的要求,需要多少粒小麦? 国王能满足他吗？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 若①式两边乘以2得 探究一:如何求麦粒总数? 两式相减得 2 （错位相减法） ① ② 比较①、②两式，有什么关系？ 反思： 纵观全过程，①式两边为什么要乘以2 ？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 探究二：如何求一般等比数列的前n项和 两边同时乘以 为 设 为等比数列, 为首项, 为公比,则它的前n项和 ③ 错位相减法 由 ③ - ④ 得 ④ 即： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分类讨论 当 时, 当 时, ？ 即 是一个非零常数列 等比数列的通项公式 根据求和公式，运用方程思想， 五个基本量中“知三求二”. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。 其实，人们估计，全世界一千年也难以生产这么多麦子! 公式应用一 （国王赏麦的故事） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. n+1 判断下列各题的对错,并说明理由. ② n ③若 且 ,则 c2≠1 ① 2 n 公式应用二 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公式应用三 变式训练： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 公式应用三 分析：首先要考虑此和式为什么数列求和？a=0与a≠0时各是什么形式的求和？ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Clie
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