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全等三角形基础辅导题 【知识梳理】 全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等 全等三角形的判定方法： 边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、边边边(SSS)、斜边直角边(HL，只适用直角三角形) 寻找证明三角形全等条件的方法： 题目中给出的直接条件： 从图形中发现的条件：公共边、公共角、对顶角 由题目中给出的间接条件推导出： ①中点、角平分线、垂直平分线、垂直定义 ②平行线 ③线段或角度的叠加 ④同角的余角或补角相等 ⑤全等三角形的性质 ⑥等腰三角形、等边三角形、正方形的边角 【题型训练】 1、如图，已知△ABC≌△DEF,∠A=55°，∠E=50°，BC=10，CE=7，则∠D= ；∠2= ；CF= . 2、如图，已知∠A=∠DCE，AC=CE，若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE； 若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE；若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE. 3、如图，已知BA=DC，AC=CE，若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE； 若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE；若添加条件 ，则可根据 判定△ABC≌△CDE. 第1题 第2题 第3题 第4题 4、如图，添加下列条件之后仍不能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A.AB=DE，AC=DF，BC=EF B. ∠B=∠E，∠A=∠EDF，AB=DE C. AB=DE，AC=DC，∠B=∠E D. ∠B=∠E，∠ACB=∠F，AC=DF 5、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中和△ABC全等的图形是 . 第5题 6.如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N证明：(1)AC=BD；（2）MA∥NC. 已知：如图，三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE． 8.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD.求证：BC=BD. 9.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC.求证：AB∥DF. 10.如图，AB∥CD，E是AC的中点. 求证：EF=ED. 11.如图，已知△AOD≌△BOC.求证：△AOC≌△BOD. 12.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2.求证：BC=DE. 13.如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠C=∠B. 14.如图，C是AE的中点，BC∥DE，且CB=ED.求证：AB∥CD. 15.如图，BC⊥AD，D⊥AE，且AB=△ABF≌△CBD. 16.已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，且CB=CD，求证：DF=EB. 17.如图，已知∠3=∠4，∠1=∠2，求证：BE=DE. 轴对称基础辅导题 【知识梳理】 轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 等腰三角形的性质：等边对等角；等角对等边；三线合一； 等腰三角形的判定：两条边相等；两个角相等；三线合一； 等边三角形的判定：三条边相等；三个角相等（两个角为60°）；一个角为60°的等腰三角形； 直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；