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商的变化规律 除数是两位数的除法 一、探究新知 （1） 16 160 320 ÷8＝ （2） 2 20 40 200÷ ＝ 2 20 40 100 10 5 计算下面两组题，你能发现什么？ 能把两个发现合并成一句话吗？ 先观察第（1）组，你能发现什么？ 再从下往上观察，你又能发现什么？ 一、探究新知 （1） 16 160 320 ÷8＝ 2 20 40 ×10 ×10 ×2 ×2 ÷10 ÷10 ÷2 ÷2 除数不变，被除数除 以几，商也除以几。 除数不变，被除数 乘几，商也乘几。 除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 被除数不变，除数除 以几，商就乘几。 请你把两个发现合并成一句话。 仔细观察第（2）组，你能发现什么？ 再从下往上观察，你又能发现什么？ 除数能不能除以0呢？怎么说更准确？ 一、探究新知 ＝ （2） 2 20 40 200÷ 100 10 5 ×10 ×2 ÷10 ÷2 ÷10 ÷2 ×10 ×2 被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。 被除数不变，除数除以几 （0除外），商就乘几。 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 （3）计算并观察下面的题。 一、探究新知 6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 300 3000 ＝ ＝ ＝ ＝ 2 2 2 2 都 相同的数 先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？ 除数不变，被除数乘5， 商也乘5。 除数不变，被除数除以5， 商也除以5。 一、探究新知 除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 200 ÷ 4 ＝ 50 40 ÷ 4 ＝ 10 ÷5 ÷5 ×5 ×5 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ 被除数不变，除数乘30，商反而除以30。 一、探究新知 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。 180÷ 90 ＝ 2 180÷ 3 ＝ 60 ÷30 ×30 ×30 ÷30 被除数不变，除数除以30，商反而乘30。 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ ÷30 ×30 被除数和除数都乘7， 商不变。 被除数和除数都除以7， 商不变。 一、探究新知 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。 20 ÷ 10 ＝ 2 140 ÷ 70 ＝ 2 ×7 ×7 ÷7 ÷7 通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？ 72÷9＝8，被除数和除数都乘10，商不变，所以720÷90＝8。 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 72÷9＝ 720÷90＝ 7200÷900＝ 36÷3＝ 360÷30＝ 3600÷300＝ 80÷4＝ 800÷40＝ 8000÷400＝ 8 8 8 12 12 12 20 20 20 一、探究新知 说一说你是怎么想的。 72÷9＝8，被除数和除数都乘100， 商不变，所以7200÷900＝8。 我这样做。 小英 被除数和除数都除以 10，商不变。 小英 小英那样做对吗？为什么？ 应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还可以使笔算简便。 30 7 8 0 30 7 8 0 一、探究新知 （1）780÷30＝ 6 0 1 8 6 2 0 1 8 0 0 6 1 6 2 8 1 8 0 26 小平 我这样做。 一、探究新知 （2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝ 480÷60 ＝ 8 ×4 ×4 这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘4，商不变。 余40。 因为4在十位上， 表示4个十，所以 余数是40。 余4。 余数应该是40。可 竖式中明明写着4， 为什么是40呢？ 这道题余数是多少？ 他们谁说得对？你能 验证一下吗？ 这道题你能用商不变的规律 简算吗？试一试。 50 8 4 0 一、探究新知 5 3 6 1 4 3 0 4 840÷50＝ 16……40 1 6 × 5 0 8 0 0 8 0 4 ＋ 4 1 6 × 5 0 8 0 0 8 4 0 ＋ 4 0 这道题余数是多少？ 用商不变的规律计算下面各题。 50 9 8 0 30 6 7 0