第二章平面简单力系课件.ppt

第一节 平面汇交力系的合成与平衡条件 第二节 平面力对点之矩 第三节 平面力偶系 物体在平面汇交力系作用下 平衡的必要与充分条件是： 合力FR等于零。 FR =?Fi=0 例1 思考题 [例2-7] 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 ,求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力? 解: 各力偶的合力偶矩为 根据平面力偶系平衡方程有: 由力偶只能与力偶平衡的性质，力NA与力NB组成一力偶。 [例2-8]图示杆系，已知m，l。求A、B处约束力。 解： 1、研究对象二力杆：AD 2、研究对象： 整体 思考：CB杆受力情况如何？ m 练习： 解： 1、研究对象二力杆：BC 2、研究对象： 整体 m AD杆 [例2-9]不计自重的杆AB与DC在C处为光滑接触,它们分别受力偶矩为M1与M2的力偶作用 ，转向如图。问M1与M2的比值为多大，结构才能平衡? 60o 60o A B C D M1 M2 解: 取杆AB为研究对象画受力图。 杆A B只受力偶的作用而平衡且C处为光滑面约束，则A处约束反力的方位可定。 A B C M1 FA FC ? Mi = 0 FA = FC = F, AC = a a F - M1 = 0 M1 = a R (1) 60o 60o A B C D M1 M2 * 主要内容 第二章 平面简单力系 平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且 汇交于一点的力系。 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况 ) ③平面一般力系(平面任意力系) 研究方法：几何法，解析法。 例：起重机的挂钩。 力系分为：平面力系、空间力系 第一节平面汇交力系的合成与平衡条件 1、概念 第一节平面汇交力系的合成与平衡条件 2、平面汇交力系合成的几何法 力多边形法则：把各力向量首尾相接后得到开口多边形的封闭边，然后由第一个力的起点指向最后一个力的终点所构成的向量即为各力的合力。这种求合力的方法为力多边形法则。 平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过诸力的汇交点。即合力等于诸分力的向量和（或几何和）。 R12 F1 F1 F2 F2 Fn Fn R R 力多边形的封闭边 几何法：用力多边形法则求合力的方法 各力的汇交点 R R R R F1 F2 F2 F2 F2 Fn Fn Fn Fn Fn 2.1 用几何法作力多边形时，应当注意以下几点： 选择研究对象、画简图。 要选择恰当的长度比例尺和力的比例尺。按长度比例尺画出轮廓图，按力的比例尺画出各力的大小，并准确地画出各力的方向。只有这样，才能从图上准确地表示出合力的大小和方向。 作力多边形时，可以任意变换力的次序，虽然得到形状不同的力多边形，但合成的结果并不改变。 力多边形中诸力应首尾相连。合力的方向则是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。 F1 F1 F2 Fn Fn R 力多边形的封闭边 各力的汇交点 F1 F2 F2 F2 R R R R F1 F2 Fn R 2.2 平面汇交力系平衡的几何条件 A B C D F1 F2 F3 F4 F4 F3 F2 F1 平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形封闭。 F1 F1 F2 F2 F2 各力的汇交点 F3 F3 F3 F4 F4 F4 第一节平面汇交力系的合成与平衡条件 [例2-1] 如图已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。碾子中心O处作用一水平拉力F。求:(1)当水平拉力F=5kN时，碾子对障碍物和地面的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应是多大；(3)力F沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F多大？ O F ? R B A h 量FB长度可得碾子对障碍物压力：FB=10kN 量FA长度可得碾子对地面压力： FA=11.4kN 第一节平面汇交力系的合成与平衡条件 解：(1) 选碾子为研究对象：受力分析如下图： O F h R P A FB B FA a P F FA FB FB=10kN FA=11.4kN 通过几何关系可得： 第一节平面汇交力系的合成与平衡条件 有几何关系可得： 解：(2)碾子越过障