1.2.1矩形的性质与判定正式.pptVIP

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2016-12-27 发布于河南
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第一章特殊平行四边形 1.2.1 矩形的性质与判定（一）有一个内角是直角的平行四边形是矩形。矩形的定义：矩形还具有哪些特殊的性质吗？矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ABC= ∠BCD= ∠CDA= ∠DAB=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD 例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。议一议如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，那么BE是中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 练一练已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3㎝,则AC＝_____㎝; (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝, BD＝_____㎝. ??（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？（2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条? 结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。想一想课堂小结 1.本节课你学到了什么？（1）矩形定义（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。