第13章 机械的平衡课件.ppt

* 第十三章 机械的平衡 13.1 内容提要及基本概念 13.2 本章重点、难点 13.3 典型例题精解 13.1　内容提要及基本概念 13.1.1　内容提要 本章介绍机械平衡的基本概念，刚性转子的静平衡和动平衡的原理和方法；平衡精度及剩余不平衡量的计算；平面机构平衡的基本概念，质量代换方法，机构惯性力的部分平衡和完全平衡的方法。 13.1.2　基本概念复习 13.1.2.1　机械平衡的目的及内容 13.1.2.2　刚性转子的平衡计算 13.1.2.3　刚性转子的平衡实验 13.1.2.4　转子的许用不平衡量 13.1.2.5　 平面机构的平衡 机械运动构件按其运动方式可分为三种：作定轴转动、往复移动和作平面运动的构件。 绕定轴作回转运动的构件称为转子。 当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为 F=mrω2 F=ma=Geω2/g =10×10-3(2π×3000/60)2/9.8 =100 N 举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 r／min, 求离心力F的大小。 如果转速增加一倍: n=6000 r／min F=400 N 由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。 13.1.2.1　机械平衡的目的及内容 一、平衡的目的 N21 N21 N21 G G F F θ e ω ω 平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。 二、平衡的内容 1．回转件的平衡 1)刚性转子的平衡 工作转速n(0.6~0.75)ne1转子一阶自振频率。可忽略运动时的轴线变形。平衡时可采用理论力学力系平衡的原理。 2)挠性转子的平衡 当转子工作转速n≥(0.6~0.75)ne1，且重量和跨度较大，运转时会产生较大的变形，使离心惯性力大大增加。此类问题复杂，有专门的学科论述。 运动 ω 静止 所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。 2 ．机构的平衡 对平面连杆机构，由于作往复运动和平面运动的构件总是存在加速度，就单个构件而言，是无法平衡的。但可以将整个机构一并考虑，采取措施对总的惯性力或惯性力矩进行平衡。 特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。 一、质量分布在同一回转面内(静平衡) 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件。 13.1.2.2 刚性转子的平衡计算 B D 增加一个重物 Gb 后，可使新的力系之合力： Fi = miω2ri F = Fb＋∑Fi = 0 设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri ,转子以ω等速回转，产生的离心惯性力为： ? ∑Fi= ∑ miω2ri m1 m2 m3 F3 F1 F2 ω 偏心 r2 r1 r3 ∑Fi Fb m1 m2 m3 r2 r1 P3 P1 P2 ω Fb r3 Fb rb 平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Fb=mbω2rb F = Fb +∑Fi = 0 如果该力系不平衡，那么合力: ∑Fi≠0 平衡计算方法： 同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力系: Fi 可用图解法求解此矢量方程(选定比例μw)。 m3r3 mbrb m2r2 m1r1 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平衡。 该回转件在任意位置将保持静止： mω2e = mbω2rb + m1ω2r1 + m2ω2r2+ m3ω2r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 称miri为质径积 大小：待求 已知 已知 已知 大小：待求 已知 已知 已知