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数学广角——植树问题 植树问题 例3（封闭图形） 一、创设情境，揭示课题 1. （出示主题图）你知道了哪些信息？ 2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？ 2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？ 2. 你发现了什么规律？ 二、交流辨析，探究新知 （二）交流汇报，统一认识 问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。 小结： 二、交流辨析，探究新知 （一）回顾研究方法，布置研究内容 问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。 2. 算式表示什么意思。 例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？ 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 二、交流辨析，探究新知 （三）梳理方法，整体把握 问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？ 2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 三、巩固练习，提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？ 150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。 三、巩固练习，提升认识 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？ 60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。 2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？ 问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 四、布置作业 作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。