第三章 静力学平衡问题课件.ppt

返回 目录 例 3-11 一物块重W=100 N，受水平力F=500 N作用，物块与 墙面间的静摩擦因数为fs = 0.3，动摩擦因数f=0.28。（1）问 物块是否静止，并求摩擦力的大小；（2）物块与墙面间的 静摩擦因数为fs为多大物块可平衡？ 解：（1）该问为判断物体是否平衡的问题。 （2）该问为求某量的单向变化范围问题。 可用摩擦关系式求fs的取值范围。 令： 解得： 设B块相对于A块临界滑动 设B块相对于A块临界倾倒 设B块和A块相对于地面临界滑动 比较知，不引起物块运动的最大水平力： Fmax= 3 kN 例3-12 返回 目录 例3-13 制动器的构造和主要尺寸如图所示，制动块和鼓轮 表面之间的摩擦因数为fs，试求制动鼓轮所需的力F1的最小值。 解： 本题属求最大、最小值问题，只需令 物体处于临界平衡状态即可求解。此时所 需力F1最小。 与待求量有关的物体OAB的平衡，其上 有五个未知量，平面一般力系有三个独立 平衡方程，再加一个摩擦关系式，还缺一个 方程，因此，应取鼓轮为研究对象，再建立 一个平衡方程。 返回 目录 （1）取鼓轮为研究对象 解得 解得 返回 目录 （2）取曲杆OAB为研究对象； 返回 目录 例3-14 返回 目录 返回 (1)上滑临界状态 WA FT1 FN FS1 A x y 目录 返回 (2)下滑临界状态 WA FT1 FN FS1 A x y WA FT2 FN FS2 A x y 解得： 目录 第四节 空间一般力系的平衡问题 各力的作用线在空间任意分布的力系称为空间一般力系。 一、空间一般力系的平衡条件 1.各分力在x、y、z轴上投影的代数和为零； 2.各分力对x、y、z轴之矩的代数和为零。 目录 二、空间一般力系的平衡方程： 空间一般力系有六个平衡方程，可用来求解六个未知数。 三、空间约束的类型 根据约束可能限制的运动，可确定空间约束的约束反力 与约束力偶。 目录   径向轴承 球形铰 推力轴承 空间固定端 例3-15 电动机通过联轴器来带动皮带轮轴，已知转矩 M = 20N·m，带轮直径d = 160mm，跨距a = 200mm， 皮带斜角a=30°,带轮两边拉力 。试求A、B两轴 承的约束反力。 解：取轮轴为研究对象； 画出其受力图， 取投影轴如图， 列出平衡方程： 目录 　　　 目录 一、平面力系的平衡方程 平面汇交力系的平衡方程 ∑Fx=0，∑Fy=0. 2.平面平行力系的平衡方程 （1）一般式 ∑ Fy=0, ∑ MO(F) =0； （2）二力矩式 ∑MA(F) =0，∑MB(F)=0， AB连线不平行于力线。 3.平面力偶系平衡方程 ∑M i = 0 小 结 目录 3.平面一般力系平衡方程 （1）一般式 ∑Fx=0，∑Fy=0； ∑ MO(F) =0； （2）二力矩式 ∑MA(F) =0，∑MB(F)=0，∑Fx=0 。AB连线不垂直于x轴。 （3）三力矩式 ∑MA(F) =0，∑MB(F)=0， ∑MC(F)=0 。 A、B、C三点不共线。 目录 二、考虑摩擦的平衡问题 4.摩擦平衡条件 (1)一般平衡： FS ≤fS FN 或　 ≤ m。 (2)临界平衡： FS = fS FN 或　 = m。 1．最大静滑动摩擦力 F max=fSFN 2．动摩擦力 Fd＝fd FN 3．摩擦角 目录 三、空间一般力系的平衡方程： 目录 讨论题 1、平面力系的平衡条件是什么？ 什么是力系的平衡方程？ 2、各平面力系有几个独立的平衡方程？ 平衡方程的形式唯一吗？ 3、对于有n个物体组成的系统，最多可列出几个独立的平衡方程？ 4、空间力系有几个独立的平衡方程？ 6、何为摩擦角，它和什么有关？ 7、平衡时，摩擦力应满足的条件是什么？ 5、静滑动摩擦力有什么特点？ 何时静滑动摩擦力达到最大值？ 平衡时，静滑动摩擦力应该如何计算？ 证明： 返 回 证明： 返 回 平面汇交力系的平衡方程 取力系汇交点为坐标原点，∑MO(F)≡0 平衡方程：∑Fx=0，∑Fy=0. 平面汇交力系平衡的几何条件 各力首尾相接，力多边形自行封闭。 返 回 2. 平面平行力系的平衡方程 取y轴和各力线平行，∑Fx≡0， 平衡方程： （1）一般式 ∑ Fy=0, ∑ MO(F) =0； （2）二