第三章 立体的表面交线课件.ppt

第三章 立体的表面交线 3.1.截交线 3.1.1.截交线的概念 4.2.1 平面体的截交 4.2.1 平面体的截交 ★ 求截交线的方法、步骤： 例3：补全正六棱柱被截切后的俯视图和左视图。 二、棱锥的截切 3. 求截交线的方法、步骤： 一、圆柱的截交线 二、圆锥的截交线 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 3.2.相贯线 3.2.1. 相贯线的概念 3.2.2. 相贯线的性质 1.利用积聚性求相贯线 例1：求作两圆柱正交的相贯线。 当圆直径变化时，相贯线的变化趋势。 两圆柱正交的形式 辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 例2：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。 相贯线的特殊情况 两回转体有公共轴线 两圆柱轴线平行与圆锥共顶点 简化画法 3.3.切割体与相贯体的尺寸注法 3.3.1.切割体的尺寸标注 平面与圆柱相交 圆柱开槽的作图方法: 作图步骤如下： （1）先作出完整基本形体的三面投影图。 平面与圆柱相交 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。 Q P 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 倾斜于轴线 θ＞α 椭圆 圆 垂直于轴线 θ= 90° 双曲线 平行于轴线 θ= 0° 抛物线 平行于一条素线 θ=α 直线 过锥顶 直线（三角形） 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★求特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点） ★求一般点（注意对称性） ★光滑连接各点 三、完善轮廓 一、分析 二、求截交线 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 1 2 3 4 1 2 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 例1: 圆锥被正垂面截切，完成俯、左视图。 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 2 1 2 1 例1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。 1 2 3‘(4’) ? ? 1 3 ? ? 2 ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? 分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。 例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。 1 2 3‘(4’) ? ? 1 3 ? ? 2 ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? 例2：切口圆锥台的视图和立体图。 三、圆球的截交线 平面与圆球相交，交线的形状都是圆。 水平面与圆球相交，交线的形状是一个水平圆。 轮廓线要不要? 轮廓线怎样处理? 例1：补画圆球被截切后的俯、左视图 例2：完成半球体开槽后的俯、左视图。 例3：完成球被正垂面截切后的俯视图。 具体步骤如下： （1）先求特殊点。 （2）确定截交线与转向轮廓线的交点。 （3）依次连接各点的水平投影。 平面与球相交 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 1 1’ 2 3’ 4’ 4 3 2’ 5’ 6’ 6 5 6 5 5’ 6’ 1 2 3 4 知二求三：利用表面上取点方法 １．截断体上的截交线 平面体上的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。多边形的也是截平面与棱面的相交。 回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。 　　 完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。 本章小结 ２．解题方法与步骤 投影分析： 分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。 分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特征。 求截交线： 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。 两个回转体相交在立体表面上产生的交线叫作相贯线. 本章主要讨论常见相贯体 相贯线的投影特性及其画法。 两个相交的回转体叫作相贯体. 1.表面性:相贯线位于两回转体的表面上 2.共有性:相贯线是两回转体表面的共有线 3. 封闭性:相贯线一般情况是封闭、光滑的曲线 是利用回转体表面上取点的方法求作相贯线上一系列点的集合. 3.2.3. 求作相贯线的实质 2.辅助平面法 3. 辅助球面法 1.先找特殊点 2. 再找一般点 3.判断可见性 4. 光滑连线 确定投影范围 3.2.4. 求作相贯线的方法 3.2.5.求作相贯线的步骤 注意相贯线对称性