第九讲 第十讲 框架结构侧移计算及限值课件.ppt

第九讲 框架结构侧移计算及限值 1．侧移的近似计算 由式（14-6）、式（14-8）可得第j层框架层间水平位移△uj 与层间剪力Vj之间的关系: 式中: Djk —第j层第k号柱的侧向刚度； m—框架第j层的总柱数 这样便可逐层求得各层的层间水平位移。 框架顶点的总水平位移应为各层间位移之和，即: 式中:n—框架结构的总层数。 应当指出，按上述方法求得的框架结构侧向水平位移只是由梁、柱弯曲变形所产生的变形量，而未考虑梁、柱的轴向变形和截面剪切变形所产生的结构侧移。但对一般的多层框架结构，按上式计算的框架侧移已能满足工程设计的精度要求。 由式（14-10a）可以看出，框架层间位移△uj与外荷载在该层所产生的层间剪力Vj成正比，当框架柱的抗侧刚度沿高度变化不大时，因层间剪力Vj自顶层向下逐层累加，所以层间水平位移 是自顶层向下逐层递增的 结构的位移曲线如图14-19（a）所示。 这种位移曲线称为剪切型，因为它与均布水平荷载作用下的悬臂梁，由截面内的剪力所引起的剪切变形曲线相似，见图14-19（b），而与悬臂梁弯矩所引起的弯曲变形曲线有本质上的区别，见图14-19（c）。 2．弹性层间位移角限值 按弹性方法计算得到的框架层间水平位移△u除以层高h，得弹性层间位移角θe的正切。框架的弹性层间位移角θe过大将导致框架中的隔墙等非承重的填充构件等开裂，故规范规定了框架的最大弹性层间位移与层高之比不能超过其限值，即要求 ： 式中： △u—按弹性方法计算所得的楼层层间水平位移 h—层高； △u/h—楼层层间最大位移与层高之比的限值。规范规定框架结构为1／550 3.多层框架内力组合 (1) 控制截面 柱：弯矩、轴力和剪力——柱的两端 梁：弯矩和剪力——梁的两端、梁的跨中 在截面配筋计算时应采用构件端部截面的内力，而不是轴线处的内力，见图14-20。 梁端柱边的剪力和弯矩应按下式计算 ： 式中V/ 、 M/——梁端柱边截面的剪力和弯矩； V ，M——内力计算得到的梁端柱轴线截面的剪力和弯矩 g，p——作用在梁上的竖向分布恒荷载和活荷载。 当计算水平荷载或竖向集中荷载产生的内力时，则： V/=V （2）荷载效应组合 框架结构设计时，荷载效应组合可采用简化的处理方法，即对所有可变荷载乘以一个确定的荷载组合系数ψ，其表达式为： 式中： ψ ----简化组合表达式中采用的荷载组合系数， ψ =0.9 （3）最不利内力组合 对于框架结构，梁、柱的最不利内力组合为： 梁端截面：＋Mmax、 －Mmin、Vmax； 梁跨中截面：＋Mmax； 柱端截面：|M|max及相应的N,V; Nmax及相应的M； Nmin及相应的M。 4.竖向活荷载的最不利位置 (1) 分跨计算组合法 将活荷载逐层逐跨单独地作用在结构上，分别计算出整个结构的?内力，根据不同的构件、不同的截面、不同的内力种类，组合出最不利内力。共有（跨数X层数）种不同的活荷载布置方式 。为减少计算工作量，可不考虑屋面活荷载的最不利分布而按满布考虑。 (2) 最不利荷载位置法 为求某一指定截面的最不利内力，可以根据影响线方法，直接确定产生此最不利内力的活荷载布置。 欲求某跨梁 AB的跨中C截面最大正弯矩MC的活荷载最不利布置，可先作MC的影响线，即解除相应的约束（将C点改为铰），代之以正向约束力，使结构沿约束力的正向产?生单位虚位移θc=1，由此可得到整个结构的虚位移图，如图14-21（b）所示。 根据虚位移原理，为求梁AB跨中最大正弯矩，则须在图14-21（b）中，凡?产生正向虚位移的跨间构布置活荷载。亦即除该跨必须布置活荷载外，其他各跨应相间布置，同时在竖向亦相间布置，形成棋盘形间隔布置，如图14-24（C）所?示。可以看出，当AB跨达到跨中弯矩最大时的活荷载最不利布置，也正好使其他?布置活荷载跨的跨中弯