(重庆市巴南区石龙初级中学九年级数学《第26章二次函数复习》课件.pptVIP

二 次 函 数复习课 一般式： 解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为： 顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为： 交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为： （2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。  解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 ∵4.2＜5.64 ∴这辆车能通过该隧道 (3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。 课堂小结： 1、二次函数的概念： 二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，其中 )叫做二次函数。 2、二次函数的图象： 二次函数的图象是一条抛物线。 3、二次函数的性质： 包括抛物线的三要素，最值，增减性。 4、二次函数的实践应用（数形结合） 具体体现在解决一些实际应用题中。 15.如图①， 已知抛物线y=ax2+bx+3 （a≠0）与 x轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C． (1) 求抛物线的解析式； (4) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标． * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识梳理： 　　1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，______)叫做二次函数。 ax2+bx+c a ≠０ 　　2、二次函数的图象是一条 。 抛物线 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 函数的图象及性质 抛物线 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a(x – h )2 + k 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 a＞0向上 a＜0向下 a＞0向上 a＞0向上 a＞0向上 a＜0向下 a＜0向下 a＜0向下 y轴 直线x=h 直线x=h y轴 ( 0 , 0 ) ( 0 , k ) ( h , 0 ) ( h , k ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. y = ax2 y = ax2 + k y = a(x – h )2 y = a( x – h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同,位置不同。 各种形式的二次函数的关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二次函数 开口 方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 a＞0 a＜0 a＞0 a＜0 y=a(x－h)2+k y=ax2+bx+c 　　３、二次函数的y= ax2+bx+c的性质： a＞0 开口向上 a ＜ 0 开口向下 x=h (h , k) y最小=k