2.1.1三角形（yang）.pptVIP

三角形 本章内容 第2章 三角形 本课内容 本节内容 2.1 ——2.1.1 三角形 观察 找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？ 你对小学所学的三角形内容有什么回忆？ 说一说 不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形（triangle）. 三角形可用符号“△” 来表示， 如图2-2三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC” 其中，点A，B，C 叫作△ABC的顶点； ∠A， ∠B， ∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）； 线段AB， BC， CA叫作△ABC的边. 通常∠A， ∠B， ∠C的对边BC， AC， AB 可分别用a， b， c来表示. A B C a b c 图2-2 我们如何来研究三角形？ 三角形如何分类呢？ 三角形按边如何分类呢？ 探究 两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图2-3. 三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形—腰和底边相等的等腰三角形，如图2-4. A B C A B C 顶 角 等腰三角形 图2-3 底角 底角 底边 腰 腰 等边三角形 图2-4 在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？ 动脑筋 如图2-2， 在△ABC中， BC是连接B， C两点的一条线段， 由基本事实“两点之间线段最短” 可得 AB + AC BC. 同理可得 AB + BC AC， AC + BC AB. A B C a b c 图2-2 结论 三角形的任意两边之和大于第三边. 例1 如图2-5，D是△ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小. 举 例 A B C 图2-5 D 解 在△BDC中， 有BD + DC BC （三角形的任意两边之和大于第三边）. 所以 AC BC. 又 AD = BD， 则 BD + DC = AD + DC = AC ， 练习 1. （1） 如图， 图中有几个三角 形？把它们分别表示出来. （2） 如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角. A B C D O 答：共5个.分别是△ABC, △ ABO,△ DBC, △ DOC和 △ BOC. 答：∠D的对边是BC, BD边的对角是∠BCD. 2. 三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？ 答：能构成一个三角形. 因为“三角形的任意两边之和大于第三边” 2+5=76，所以能构成一个三角形. 中考 试题 例1 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A．16 B．18 C．20 D．16或20 解析 分类讨论：①当4是底边长时，周长为8+8+4=20；②当8是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长, ②不符合. C 小结 1. 这节课我们研究的是什么？怎么研究的？ 2. 进一步我们要研究三角形的哪些元素？ 结 束 白兔潭中学 yang