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一般地,式子 叫做方程根的判别式,通常用希腊字母△表示它,即△= 5 * * * 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项,得 配方,得 即 (a≠0) 即 即 因为a≠0,所以4 0 式子 此时,方程有两个不等的实数根 即 即 因为a≠0,所以4 0 式子 此时,方程有两个相等的实数根 =0 即 因为a≠0,所以4 0 式子 而x取任何实数都不可能使 , 因此方程无实数根 归纳: P36 一元二次方程的求根公式 (a≠0) 当△0时,方程 的实根可写为 用求根公式解一元二次方程的方法 叫做公式法。 例 1 解方程: 解: 即 : 0 方程有两个不等的实数根 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 3、代入求根公式 : 2、求出 的值, 1、把方程化成一般形式,并写出 的值。 4、写出方程的解: 特别注意:当 时无解 例 2 解方程: 化简为一般式: 这里 解: 即 : 解:去括号,化简为一般式: 例 3 解方程: 这里 方程没有实数解。 用公式法解下列方程: (1)2x2-9x+8=0; (2)9x2+6x+1=0; (3)16x2+8x=3. 随堂练习 1、 m取什么值时,方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 思考题 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a,b,c 满足什么条件时,方程的两根为互为相反数?
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