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3.4 实际问题与一元一次方程（3） 探究2：球赛积分表问题 “球赛积分表问题” 某次篮球联赛积分榜如下： 一、问题的引入 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积分 负场 胜场 比赛场次 队名 一、问题的引入 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 答：该篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打14场比赛. 可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列. …… 篮球比赛没有平局. 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分. 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 设胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 解： 从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分. 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 二、问题的进一步探究 解：若一个队胜m场，则负 场， 总积分为： 即胜m场的总积分为 m +14 分 (14 – m) 2m+(14 – m) = m+14 某次篮球联赛积分榜如下： 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 解：若一个队负n场，则胜 场， 总积分为： 即负n场的总积分为 28-n 分 (14 – n) 2(14 – n)+n = 28-n 没有那个队的胜场总积分能等于它的负场总积分. 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 二、问题的进一步探究 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 解得： 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数。 上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 2x＝14－x 1.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 三、巩固应用 22 22 0 22 沈阳雄狮 29 15 7 22 浙江万马 36 8 14 22 北京首钢 40 4 18 22 八一双鹿 积分 负场 胜场 比赛场次 队名 解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 三、巩固应用 (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 解得 x＝2. 22 22 0 22 沈阳雄狮 29 15 7 22 浙江万马 36 8 14 22 北京首钢 40 4 18 22 八一双鹿 积分 负场 胜场 比赛场次 队名 其中，x (胜场)的值必须