第九章 力矩分配法原理课件.ppt

§9-1 力矩分配法的基本概念 一、名词解释 二、力矩分配法的基本原理 1、单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法 2、单结点结构在跨中荷载作用下的力矩分配法 §9-2 多结点的力矩分配 §9-3 超静定力的影响线 §9-4 连续梁的最不利荷载及内力包络图 * 第九章 渐近法及超静定力的影响线 §9-1 力矩分配法的基本概念 §9-2 多结点的力矩分配 §9-3 超静定力的影响线 §9-4 连续梁的最不利荷载及内力包络图 理论基础：位移法 计算对象：杆端弯矩 计算方法：增量调整修正的方法 适用范围：连续梁和无侧移刚架 力矩分配法概述??? 正负号规定—— 杆端转角规定顺时针为正； 杆端弯矩、固端弯矩规定对杆件顺时针转动为正；相应地对结点逆时针转动为正。 §9-1 力矩分配法的基本概念 1、转动刚度S：表示杆端对转动的抵抗能力。 使AB杆件的A杆端发生单位转角时在A端所需施加的力矩，记作SAB 当远端是不同支承时，等截面杆的转动刚度 i i i A A A A B B B B 1 1 1 B 习惯上将发生转动的杆端称为“近端”，而杆件的另一端称为“远端” 如果把近端改成固定支座，转动刚度SAB的数值不变， 此时SAB表示当固定支座发生单位转角时在A端引起的杆端弯矩。 i i i A A A A B B B B §9-1 力矩分配法的基本概念 AB杆的线刚度 i （材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长） AB杆的远端支承形式 影响SAB的因素 与近端支承形式无关 §9-1 力矩分配法的基本概念 当杆件的近端发生转动时，其远端弯矩与近端弯矩的比值： ∴远端弯矩可表达为：??? i i B A SBA=－i i B A SBA=2i CAB=1/2 CAB= －1 i B A SBA=0 CAB=0 2、传递系数C： 等截面直杆的传递系数 固定支座 铰支座 定向支座 等截面直杆的转动刚度和传递系数如下表： §9-1 力矩分配法的基本概念 4i 1/2 3i 0 i －1 θ MAB 1 MAB MAB 1 1 1 MAB Δ ② ① ③ ④ 问题：下列那种情况的杆端弯矩MAB=SAB？ √ 确定转动刚度时：近端看位移（是否为单位位移）、远端看支承。 问题：如下杆件转动刚度SAB=4i 的是（ ） √ √ √ 4iSAB3i i ① A B i ② A B i ③ A B i ④ A B i ⑤ i A B §9-1 力矩分配法的基本概念 §9-1 力矩分配法的基本概念 1 B C A M θ M1A=4i1Aθ=S1Aθ M1B=3i1Bθ=S1Bθ M1C=i1Cθ=S1Cθ ∑M1= M1A+M1B+M1C－M=0 a)分配系数与分配弯矩 ——分配系数，μ1j等于杆1j的转动刚度S1j与交于结 点1的各杆转动刚度之和的比值(j=A，B，C)。 ——近端获得的分配弯矩 M 1 M1A M1C M1B (∑μ=1) §9-1 力矩分配法的基本概念 1 B C A M θ M1A=4i1Aθ=S1Aθ M1B=3i1Bθ=S1Bθ M1C=i1Cθ=S1Cθ b)传递弯矩 MA1=2i1Aθ=(1/2)M1A =C1AM1A MB1= 0= C1BM1B MC1=－i1Cθ=(－ 1)M1C=C1CM1C ——传递弯矩：远端获得的由近端分配 弯矩传递而来的弯矩。 MBCg MBAg －∑MBg =－60 ∑MBg ∑MBg －90 －150 150 §9-1 力矩分配法的基本概念 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 3m 3m 6m 3i 4i A B C 200kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m A B C A B C 1）锁住结点，求固端弯矩及 结点不平衡力矩 2）放松结点， 相当于在结点上施加反号的结点不平衡力矩，并将它按分配系数分配给各个近端并传递到远端。 ∑MBg=150－90=60kN·m SBA=4×3i=12i SBC=3×4i=12i μBA=μBC= 12i/24i=1/2 －30 －30 －15 3）叠加1）、2）步结果得到杆端的最后弯矩。 计算过程可列表进行。 A B C M图（kN · m) 90 300 结点不平衡力矩 =固端弯矩之和 结点不平衡力 矩要反号分配. μ 1/2 1/2 －150 Mg 150 －90 －30 －30 －15 M －165 －120 120 120 165 即单结点结构在结点力偶作用下的力矩分配法 1/2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 40kN/m 100kN 15kN·m MACg MADg MABg A M=15 ∑MAg i=1 i=1 i=2 2m 2m 4m 4