第14章 用力法计算超静定结构课件.ppt

武汉理工大学 土木工程与建筑学院 结构力学教研室 范小春 建筑力学教案 桁架 P a a （1）基本体系 —基本未知量 （2）位移协调条件 —写力法基本方程 （3）求系数和自由项 —单位荷载法 （4）解力法方程 —求基本未知量 P a a （1）基本体系 —基本未知量 （2）位移协调条件 —写力法基本方程 X1 X1 P a a 1 1 NP N1 0 0 P P 1 1 1 (3)求系数 (4)解方程 1 P a a 1 1 NP N1 0 0 P P 1 1 1 （5）叠加 P -0.5 N(×P) 0.5 0.5 -0.5 1 组合结构 6m 6m 3m 10kN/m （1）基本体系 —基本未知量 （2）位移协调条件 —写力法基本方程 X1 已知：EI=9EA 6m 6m 3m 10kN/m 180 3 1 1.12 1.12 MP M1 N1 (3)求系数 (4)解方程 10kN/m 180 MP （5）叠加原理求内力 142.1 71.1+45 M 1 3 M1 N1 1 1.12 14.11 14.11 N -12.62 力法作刚架的弯矩图 l l EI EI EI P P A B D C P P 基本体系1 X1 X2 X3 P P 基本体系2 X1 X2 X1 X2 X3 X3 解三元一次方程 思考 简便方法 14-5 对称结构的计算 教学要求： 理解对称结构的概念 应用对称结构的特点求解对称结构 Analysis of Symmetric Structure 主要内容： 基本概念 应用实例 小结 14.5 对称结构的计算 Analysis of Symmetric Structure 14.5.1 对称结构的基本概念 l/2 l EI EI EI A B D C l/2 (1) 结构的几何形式和支承情况对某轴对称； (2) 杆件截面和材料性质也对此轴对称。 对称结构 14.5.1 对称结构的基本概念 l/2 l EI EI EI A B D C l/2 荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反 对称结构 P P 作用点相对应、数值相等、方向相反 反对称荷载 对称结构在反对称荷载下的受力特点 P P 基本体系2 X1 X2 X1 X2 X3 X3 P P MP 1 1 1 1 Pa Pa a a l/2 l/2 M1 M2 l/2 M3 1 1 P P MP 1 1 1 1 Pl Pl l l l/2 l/2 M1 M2 l/2 M3 1 1 P P 基本体系2 X1 X2 X1 X2 X3 X3 对称结构在反对称荷载下的受力特点 只考虑反对称末知力(对称未知力等于零)。 P X2 （1）奇数跨对称刚架 ↓ ↓ p p 对称 ↓ p 二次超静定 对称荷载 反对称荷载 ↓ p ↑ p 反对称 ↓ p 。 一次超静定 （2）偶数跨对称刚架 对称荷载 ↓ ↓ p p 对称 ↓ p 三次超静定 反对称荷载 ↓ ↑ p p I ↓ p I/2 三次超静定 P P 基本体系2 X1 X2 X1 X2 X3 X3 对称结构在对称荷载下的受力特点 只考虑反对称末知力(反对称未知力等于零)。 扩展： P X1 X3 l/2 l EI EI EI A B D C l/2 P P 求解： （1）根据对称特点，取半边结构 P l/2 EI EI A B E 14.5.2 应用举例 （2）解半边结构 P l/2 EI EI A B E X2 基本体系 Pl P MP l/2 M2 1 绘MP、M1弯矩图 求系数和自由项 解力法方程 l M 绘M图 小结 （1）对称结构的特点 （2）取半边结构求解 对称结构在对称荷载下： 只考虑对称末知力(反对称未知力等于零)。 对称结构在反对称荷载下： 只考虑反对称末知力(对称未知力等于零)。 14.6 超静定结构的位移计算 （1）基本原理： 在荷载及多余未知力共同作用下，基本结构的受力和位移与原结构完全一致。因而求超静定结构位移，可用求基本结构位移来代替。 虚功原理 （2）基本步骤 算原结构的最终M图。 选取适当的基本结构作 图。 按静定结构位移计算的方法求位移。 l/2 A B C l MP M1 l/2 K l/2 A B C l l/2 K 原结构上加单位力 1 l/2 A B C l MP M1 l/2