(陕西省安康市紫阳县紫阳中学初中部数学中考教学指导课件(第3讲_因式分解).pptVIP

数 学 第一章　数与式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 第3讲　因式分解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要点梳理 1．因式分解 把一个多项式化成几个 积的形式，叫做因式分解，因式分解与 是互逆运算． 2．基本方法 (1)提取公因式法： ma＋mb－mc＝ ． 整式 整式乘法 m(a＋b－c) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要点梳理 (2)公式法： 运用平方差公式：a2－b2＝ ； 运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝ ． (a＋b)(a－b) (a±b)2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 要点梳理 3 ． 因式分解的一般步骤 ( 1 ) 如果多项式的各项有公因式 ， 那么必须先提取公因式； ( 2 ) 如果各项没有公因式 ， 那么尽可能尝试用公式法来分解； ( 3 ) 分解因式必须分解到不能再分解为止 ， 每个因式的内部不再 有括号 ， 且同类项合并完毕 ， 若有相同因式写成幂的形式 ， 这 样才算分解彻底； ( 4 ) 注意因式分解中的范围 ， 如 x 4 － 4 ＝ ( x 2 ＋ 2 )( x 2 － 2 ) ， 在实数 范围内分解因式 ， x 4 － 4 ＝ ( x 2 ＋ 2 )( x ＋ 2 )( x － 2 ) ， 题目不作说 明的 ， 表明是在有理数范围内因式分解 ． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分解彻底 作为结果的代数式的最后运算必须是乘法；要分解到每个因式都不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，并且同类项合并完毕，若有重因式应写成幂的形式．这些统称分解彻底． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思考步骤 多项式的因式分解有许多方法，但对于一个具体的多项式，有些方法是根本不适用的．因此，拿到一道题目，先试试这个方法，再试试那个办法．解题时思考过程建议如下：(1)提取公因式；(2)看有几项；(3)分解彻底．在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，再重复以上过程进行思考，试探分解的可能性，直至不可能分解为止． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 变形技巧 当n为奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n； 当n为偶数时，(a－b)n＝(b－a)n. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．(2014·陕西)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝__(x－y)(m＋n)__． 2．(2012·陕西)分解因式：x3y－2x2y2＋xy3＝xy(x－y)2． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NE