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第九章 平面机构的力分析 第九章 平面机构的力分析 CONTENTS §9-1 研究机构力分析的目的和方法 §9-2 构件惯性力的确定 §9-3 运动副中摩擦力的确定 §9-4 不考虑摩擦力的机构力分析 §9-5 速度多边形杠杆法 §9-1 研究机构力分析的目的和方法 作用于机构中力的分类 驱动力 驱使机构产生运动的力 作正功 例如 推动内燃机活塞的燃气压力 加在各种工作机主轴上的原动机提供的外力矩 作用于机构中力的分类 阻力 阻止机构运动的力 作负功 可分为有效阻力和有害阻力。 有效阻力又称工作阻力 例如 机床的切削阻力 起重机的荷重 有害阻力是阻力中除有效阻力外的无效部分 例如 齿轮机构中的摩擦力 作用于机构中力的分类 运动副反力 当机构运转时，在运动副中产生的反作用力。 可分解为沿运动副两元素接触处的法向和切向两个分力。 法向反力称正压力 不作功 切向反力即运动副中的摩擦力 作用于机构中力的分类 重力 作用在构件质心上 因地球吸引产生 在一个运动循环中重力所作的功的和为零 重力在很多情况下(尤其在高速机械的计算中)可以忽略不计 作用于机构中力的分类 惯性力 虚拟力 Fi=-mas 在一个运动循环中所作功的和为零 作用于机构中力的分类 作用于机构中力的分类 内力与外力 对整个机构而言运动副反力是内力 对于一个构件而言运动副反力是外力 其余各力均是外力 待定未知外力称为平衡力或平衡力矩 研究机构力分析的目的 确定机构运动副反力 可用于 零件设计和强度校核 测算机构中的摩擦力和机械效率等 确定机构需加的平衡力或平衡力矩 可用于 确定机器工作时所需的驱动功率 确定能承受的最大负荷等 研究机构力分析的方法 静力计算 不计动载荷而仅考虑静载荷的计算 低速机械 动力计算 同时计及静载荷和动载荷的计算 高速机械 使用动态静力法 研究机构力分析的方法 动态静力法 根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和所有的其他外力作用下，该机构或其中构件都可以认为是处于平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算。 虚拟加惯性力→类似静力平衡状态→使用静力学的方法 研究机构力分析的方法 模型简化 低速机械可以不计惯性力 略去重力 研究机构力分析的方法 图解法 解析法 §9-2 构件惯性力的确定 构件惯性力的计算 构件惯性力的计算 总惯性力 将构件同时具有的惯性力Fi和惯性力偶矩Mi合成总惯性力Fi’ 质量代换法 按一定条件将构件的分布质量用集中在若干选定点的假想质量来代换的方法称为质量代换法。 该假想的集中质量称为代换质量 代换质量所集中的点称为代换点。 单质量——质心模型 两质量——工程计算，集中质量不再局限于零件形状特征，而与构件运动产生某种联系 质量代换法 代换条件 集中在各代换点的质量总和应等于原构件的质量，即代换前后构件的质量不变； 集中在各代换点的质量的总质心应与原构件的质心相重合，即代换前后构件的质心位置不变； 集中在各代换点的质量对质心轴的转动惯量总和应等于原构件对该轴的转动惯量，即代换前后对质心轴的转动惯量不变。 质量代换法 静代换 凡满足前两个代换条件的代换，其惯性力不变，这种代换的原构件和代换系统的静力效应完全相同 动代换 凡满足上述所有三个代换条件的代换，其惯性力和惯性力偶矩都不变，这种代换的原构件和代换系统的动力效应完全相同 质量代换法 动代换 质量代换法 静代换 §9-3 运动副中有摩擦力时总反力的确定 一、移动副中的总反力 构件A所受的力 驱动力F 总反力RBA 总反力方向： RBA与vAB成90°+φ(钝角) RBA与运动表面法线成φ角度 RBA与所作用的构件运动方向成钝角 自锁现象 静止，β φ(摩擦角) 2.楔形面移动副中的总反力 例9-1 求质心S至轴线距离h 滑套在C、D接触受力 滑动方向(趋势)向下 二、转动副中的总反力 轴颈A所受的力 驱动力矩M 径向载荷Q 总反力RBA 总反力方向： RBA与ωAB方向相逆 RBA与摩擦圆(半径ρ)相切 RBA与轴中心距离ρ定值 自锁现象 静止，h ρ(RBA与摩擦圆相割) 二、转动副中的总反力 §9-4 不考虑摩擦力的机构力分析 一、动态静力法的应用及静定条件 进行机构动态静力分析的一般步骤是： 先对机构进行运动分析，确定在已知的机构位置时各构件的惯性力和惯性力偶矩，并将它们及其他已知外力和力矩分别加在相应的构件上。 从已知的驱动力或生产阻力所作用的构件开始，对外力全部已知的一个构件或一组构件计算其运动副反力。 最后计算平衡力及其所作用的构件的运动副反力。 静定条件 自由度F=0 或3n=2pL+pH(平衡方程数目=外部约束数目) 杆组符合静定条件 §9-5 速度多边形杠杆法 茹可夫斯基原理 如果把作用在平面机构构件上任意点的一个力平行