第15章 波动课件.ppt

频率相同，振动方向相同且波源的振动相位差恒定的两列 波（相干波）在空间相遇，这时两列波传到空间任意一点均有 恒定的相差。则质点的振动也是稳定的，有些点振动始终加强, 有些点振动始终减弱，这种稳定的叠加就是波的干涉。使两列 波发生干涉的条件称为相干条件。相干的波源称为相干波源。 讨 论 驻波：两个振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波 形成的干涉现象。 为讨论方便，设 1、两波节之间各点振幅不同，中点振幅最大（波腹） 2、两波节之间各点振动相位相同，同时达到最大值 或最小值。一波节两侧各点相位正好相反。 3、波节与相临波腹距离为 例3. 和 是初相和振幅均相同的相干波源，相距 。设两 波沿 连线传播的强度不随距离变化，求在连线上两波叠加为 加强的位置。 * 波动目录 1、横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直。 只能存在于有剪切应力的介质中。（固体、稠液体） 2、纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行。 存在于固体、液体、气体各种媒质中。 波的传播方向称为波线 振动方向 传播方向（波线） 传播方向（波线） 振动方向 在波线上任取一点为坐标原点，沿（逆）波线方向建立坐标轴 x: 表示波线上各质点的平衡位置 y： 表示各质点离开平衡位置的位移 对于某一时刻 t, 各质点位移情况由y-x曲线表示，我们称之为波形曲线 横波：波峰，波谷 纵波：疏区，密区 波传播特点：波线上各质点依次重复波源的振动； 各质点振动相位沿传播方向依次滞后（落后） 波面：振动相位相同的质点联结起来所构成的同相面。 （a） （b） （c） 1、振动速度 ：质点位移随时间的变化率。 完全由波源的振动规律决定。 2、振动状态的传播速度——波速 u ：(也是相位传播速度） 由媒质的性质和状态决定。 固体中横波波速 固体中纵波波速 沿紧张弦传播的横波波速 气体、液体中的纵波波速 波长 ：同一时刻沿波线相位差为 的两质点间的距离。 波函数描写波线上所有质点的振动方程 p0 y x 源 波 源 点：波源所在位置（有时不重要） 原 点： 坐标选择，坐标轴一定要与波的方向一致或反向） 参考点x0: 已知振动方式的点 平面简谐波：在均匀无吸收介质中传播的平面波，波源作谐振动。 1、已知坐标原点O的振动方程，求波函数 所以P点振动方程为： 上式称为相位滞后式，对x0的点同样适用 问题： x点的初位相为多少？ 讨论： 2. 已知波线上一点x0的振动方程，求波函数 X点相位滞后 问题：x=0点的初位相为多少？ X点的初相是多少？ x0 x x y u 1、已知坐标原点O的振动方程，求波函数 x0 3、由波形曲线及传播方向判断波形图上各质点振动速 度方向 V0 V0 t+dt时刻 t时刻 t+dt时刻 V0 V0 t时刻 沿X轴正向传播的波，曲线上升段各质点速度为负，曲线下降段各质点速度为正 沿X轴负向传播的波，曲线上升段各质点速度为正，曲线下降段各质点速度为负 已知t=T/4时刻的波形图，且波沿x轴正方向传播， t=0 t=T/4 1 2 3 求： 课堂练习 注：也可以先画出t=0时刻的波形图，在t=0至t=T/4时 间内波形向右传播 距离，如虚线所示， 再求初相。 相位滞后式 时间滞后式 (x点振动滞后O点振动，滞后时间x/u) 时间周期T,空间周期 表达式 （对称美） 例1. 有一横波沿弦线传播，其方程为 。 式中 的单位是 ， 的单位是 。试求：（1）波的振幅、 波长、频率、周期及波速；（2）弦线中任一质点的最大振动 速度；（3） 处质点的初相。 以沿直杆传播的纵波为例讨论 可见： 1、波的动能和势能均随时间作同周期性变化，变化周期为波动周期 的一半（T/2）。 2、动能与势能同相变化。dV内的波动能量在 之间变化。 当dE增加时，表示有能量沿波线传入体元； 当dE减少时，表示有能量沿波线从体元传出。 5、理解动能与势能同相变化 A B C B’ A’ C’ D E 以横波为例，考察某时刻波形图上的许多质元，位移最大处 的质元C,C’由于dy/dx=0,没有形变，波动势能最小