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第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历 思考题： 解释卫星轨道各参数的含义 开普勒三大定律的内容 理解二体问题的运动方程 简述影响卫星各种摄动力的特征 什么是星历，有哪些星历，各有何特点。 第三章 卫星运动基础及GPS卫星星历 3.1 概述 3.2 卫星的无摄运动 3.3 卫星的受摄运动 3.4 GPS卫星星历 §3.1 概述 一、作用在卫星上的外力 1、地球引力 地球引力(1) － 地球的球形引力或称地球中心力 地球引力(2)－ 地球的非球形引力或称地球形状摄动力 2、日、月及其它天体的引力 3、大气阻力 4、太阳光压 5、其它作用力（如：地磁、地球潮汐摄动等） 二、二体问题与卫星正常轨道 二体问题：研究二个质点在万有引力作用下的运动规律问题 摄动力：除地球引力(1)外，其它作用在卫星上的力 人卫正常轨道 满足如下假定条件下的卫星轨道，称为人卫正常轨道 地球为正球 除地球正球引力外，卫星不受其它摄动力的作用 人卫正常轨道的特点 运动轨道为一椭圆 可以精确地计算出椭圆大小形状及其在空间中的定向以及卫星在轨道上的位置 二、二体问题与卫星正常轨道 4. 人卫真实轨道 除了地球引力(1)外，卫星还受到地球引力(2)以及其它摄动力的作用。卫星在所有这些力的作用下的轨道，称为人卫真实轨道。 5. 轨道摄动 卫星的真实轨道与正常轨道之间的差异，称为轨道摄动。 3.2 卫星的无摄运动 开普勒运动三大定律 卫星运动的轨道参数 二体问题运动方程 二、轨道参数 轨道参数，是在人卫轨道理论中用来描述卫星椭圆轨道的形状、大小及其在空间的指向，及确定任一时刻t0卫星在轨道上的位置的一组参数。 通常采用的是所谓的6个开普勒轨道参数。。 轨道平面上的特殊点 近地点与远地点 升交点与降交点 通常，卫星轨道与赤道平面有2个交点。当卫星从赤道平面以下（南半球）穿过赤道平面进入北半球的交点，称为升交点。反之，则称为降交点。 轨道参数(1) 轨道参数(2) 长半径a 偏心率e 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。 升交点赤经Ω 轨道倾角I 这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。 近地点角距ω 表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。 真近点角v 卫星过近地点的时刻t0 该参数为时间的函数，确定 卫星在轨道上的瞬时位置。 三、二体问题的运动方程 根据牛顿第二定律，可得卫星与地球运动方程 二体运动方程 设 a为卫星S相对于地球质心O的加速度，则: 二体问题的运动方程 设以O为原点的直角坐标系为O-XYZ，S点的坐标为（X，Y，Z），则卫星S的地心向径r=（X，Y，Z），加速度 ，代入（3-4）得二体问题的运动方程： 左边(3-6)方程解的一般形式为： 四、二体问题微分方程的解 直接由微分方程（3-6）求积分，可得卫星运动的轨道平面方程： 式中，X,Y,Z是卫星在地心天球坐标系中的坐标 2、卫星运动的轨道方程 卫星运动的轨道方程为： 3、计算真近点角V 3、计算真近点角V 从表示偏近点角E与真近点角V的关系的图3-2 （2）平近点角 轨道椭圆的三种近点角 （1）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，?s轴指向近地点、?s轴垂直于轨道平面向上 , ?s轴在轨道平面上垂直于?s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为: (2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数?、i和?s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(?s, ?s, ?s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转： ?绕?s轴顺转角度?s使?s轴的指向由近地点改为升交点。 ?绕?s轴顺转角度i，使?s轴与z轴重合。 ?绕?s轴顺转角度?，使x轴与?s轴重合。 用旋转矩阵表示如下 （3）卫星在地球坐标系的位置 利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系： 3.3 卫星的受摄运动 主要摄动因素 地球形状摄动 日、月引力 大气阻力摄动 光压摄动 潮汐摄动 坐标附加摄动 ... 摄动的量级 设地球正球引力为1，则其它摄动的量级约为1?10-5，其中以 J2 的影响最大。 一、各种作用力的特性及影响 在考虑了摄动力的作用后，卫星的受摄运动的轨道参数不再保持为常数，而是随时间变化的轨道参数。 卫星在地球质心引力和各种摄动力影响下的轨道参数称为瞬时轨