第三章+弯曲课件.ppt

§3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 一、最小相对弯曲半径rmin/t的近似理论计算（续） εθ与y值成正比，在弯曲区外层边缘的切向应变εθ和应力σθ为最大，为： 当相对弯曲半径为最小值rmin/t时，则： εθmax为外层纤维的切向应变最大值。因此，外层边缘的切向应变达到最大值时的最小弯曲半径可按上式计算。 §3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 一、最小相对弯曲半径rmin/t的近似理论计算（续） 最小相对弯曲半径值rmin/t，也可用材料的断面收缩率ψ计算，即： 用r/t表示为： 当弯曲时的断面收缩率ψ值达到最大值ψmax时,相对弯曲半径r/t可以降至最小值rmin/t，所以： §3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 一、最小相对弯曲半径rmin/t的近似理论计算（续） ψmax和εθmax值，均可由材料单向拉伸试验得出。但实践结果表明，弯曲处的切向应变最大值εθmax，比单向拉伸的试验值εmax大得多。所以理论计算与实际试验数据相比，误差较大，其原因是实际生产中的最小相对弯曲半径除与材料机械性能（材料的δ5、δ10、ε、ψ值等）有关以外，还与其它因素有关。 §3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 二、影响最小弯曲半径的因素 1、材料的力学性能 2、材料表面和侧面的质量 3、弯曲线的方向 4、弯曲中心角 α 板料表面有划伤、裂纹或测边（剪切面）有毛刺、裂口和冷作硬化等缺陷，弯曲时易于开裂。所以表面质量或断面切口质量较差的板料，其弯曲区许口的变形程度较小，即最小相对弯曲半径rmin/t的数值较大。 α90°时，弯曲角α的影响很大；α90°时，其影响较小。 纤维方向对 rmin/t　的影响 三、最小相对弯曲半径rmin/t的数值 §3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 §3.6 最小相对弯曲半径rmin/t的确定 四、提高弯曲极限变形程度的方法 1、经冷变形硬化的材料，可热处理后再弯曲。 2、清除冲裁毛刺，或将有毛刺的一面处于弯曲受压的内缘。 3、对于低塑性的材料或厚料，可采用加热弯曲。 4、采取两次弯曲的工艺方法，中间加一次退火。 5、对较厚材料的弯曲，如结构允许，可采取开槽后弯曲。 开槽后进行弯曲 §3.7 弯曲回弹 塑性弯曲时伴随有弹性变形，当外载荷去除后，塑性变形保留下来，而弹性变形会完全消失，使弯曲件的形状和尺寸发生变化而与模具尺寸不一致，这种现象叫回弹。 一、回弹现象 弯曲回弹的表现形式： １．曲率减小 ２．弯曲中心角减小 §3.7 弯曲回弹 一、回弹现象（续） 设卸载前中性层半径为ρ0，弯曲角为α，回弹后的中性层半径为ρ0‘，弯曲角为α0，则弯曲件的曲率变化量为： 角度变化量为： 曲率变化量ΔK和角度变化量Δα，又称为弯曲件的回弹量。 弯曲件卸载前后的变化量 §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算 1、曲率回弹量ΔK 设弯曲后的卸载过程为在塑性弯曲反方向上施加一个假想的弹性弯矩（－M）的过程，由弹性弯曲公式得出： 则卸载时的应力变化为 塑性弯曲时板料内、外层纤维的应力为： §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 1、曲率回弹量ΔK（续） 因此，板料卸载回弹后内、外层纤维的残余应力σθ*变化为： 同理，可得出： 上式中，εθ*为弯曲后的残余应变，εθ为塑性弯曲时的应变值，Δεθ为卸载回弹时的应变变化值。 §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 1、曲率回弹量ΔK（续） 弯曲后的残余应变εθ*以及εθ和Δεθ值为： §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 1、曲率回弹量ΔK（续） 则： §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 1、曲率回弹量ΔK（续） 曲率回弹量ΔK的数值与加载弯矩M、材料弹性模量E和板料截面的惯性矩I等因素有关。将弯矩公式和惯性矩I=bt3/12代入上式，得曲率变化量为： 板料全塑性弯曲时，n = 0，B = σs，则 §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 1、曲率回弹量ΔK（续） 弯曲件回弹后的曲率半径ρ0’，即： §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 2、弯曲角回弹量Δα（续） 已知板料弯曲卸载前后的中性层长度不变，由此可得： 弯曲角回弹量Δα §3.7 弯曲回弹 二、弯曲件回弹量的计算（续） 2、弯曲角回弹量Δα（续） 弯曲角回弹量 板料全塑性弯曲时，n = 0，B = σs，则 应力状态 宽板 （B/t＞3） 窄板 （B/t＜3） 长度方向σ1：内区