【课件二】14.2.1平方差公式.pptVIP

3、能不能用字母表示你的发现？ 平方差的形式 两个数的和乘以两个数的差 (a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 （2）(-2x-y)(-y+2x) y2-4x 2 (3) 利用平方差公式计算: （a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 （x ＋ 2)( x＋５） =x2 ＋5x ＋2X ＋10 =x2 ＋7x 多项式与多项式是如何相乘的？ ＋10 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的 正方形土地租给王大爷种植.有一年他对 王大爷说:“我把这块地的一边增加5米, 另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏, 你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就 答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了, 邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷 非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是 为什么吗? 5米 5米 x 米 (X-5) (X+5)米 相等吗？ 原来 现在 x2 (x+5)(x-5) ①（x ＋ 2)( x－2） ②（1 ＋ 3a)( 1－3a） ③（m＋ 5n)( m－5n） ④（3y ＋ z)(3y－z） 计算下列各题 算一算，比一比，看谁算得又快又准 ②（1 ＋ 3a)( 1－3a）=1 －9a2 ③（m＋ 5n)( m－5n)=m2 － 25n2 ④（3y ＋ z)(3y－z)= 9y2 － z2 ①（x ＋ 2)( x－2）=x2 － 4 x2 － 22 12－(3a)2 m2 － (5n)2 (3y)2 － z2 2、算式有什么特点？ (a+b)(a-b)=a2-b2 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为b 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式 相同数的平方减去相反数的平方 口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ ??(4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 相同项的平方减去相反项的平方 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) 用平方差公式计算 计算：（x+2y)(x-2y) 解：原式＝ x2 - (2y)2 ＝x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a(相同项) 哪个是 b(相反项). 相同项的平方减去相反项的平方 计算： = 2、 解： (－x+3y)(－x-3y) 这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b = (-x)2 － (3y)2 x2 － 9y2 -x 3y 1、 (5x+y)(5x-y) 2、 (－x+3y)(－x-3y) 3、 (8＋ab)(－8＋ab) 4、(－m＋n)(－m－n) 2、(x－2y)(x＋2y) 1、 (5＋6x)(5－6x) 随堂练习 明确哪个是 a , 哪个是 b.再动笔 （1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ) （2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ) （4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( ) a2 -4b2 n2 -m2 -x2-2xy -y2 2a2- 3ab-2b2 × × × × （5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ) √ (1)(2+3a2)(3a2-2) (2) (3y ? x)(? x ? 3y） (3)(-5x-3y)(-5x+3y) 例2.利用平方差公式计算: 103×97 59.8×60.2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反