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三角形的面积 东方红小学 胡望云 2014/12/8 一、教学目标： 知识与技能：运用转化的数学思想引导学生推导出三角形面积的计算公式，并能熟练进行计算。 过程与方法：经历三角形的面积公式的推导过程，发展学生动手操作、分析、推理的能力。 情感态度与价值观：培养学生勤于思考、积极探索的学习精神，在解决实际问题中体验数学与生活的联系。 教学重难点： 教学重点：三角形面积计算方式推导和运用。 教学难点：动手操作、推导三角形面积的计算公式。 三教学准备：不同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,探究报告1，探究报告2。 四、教学过程 ?（一）激趣导入 1、同学们，老师今天带来了两件物品（出示红领巾和一个三角板），你们知道它们是什么形状吗？（随学生的回答板书：三角形） 2、哪个三角形大呢？ 三角形的大小就是三角形的面积（手势抚摸），那么怎样计算三角形的面积呢？今天我们就来研究三角形的面积的计算方法。（补充课题： 的面积） （以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向） 实践体验 公式推导之三角形的转化 1、回顾平行四边形面积的转化 上一节课我们学习了平行四边形的面积计算，你记得平行四边形面积公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？ 随学生的回答板书：转化 为什么不转化成三角形或梯形呢？ （因为这些图形的面积我们不会求。） （复习与新知识有关的旧知识，为新知识的学习做准备。） 2、启发 生活中这些转化的例子特别多，比如，把小数乘法转化成整数乘法，把小数除以小数转化成一个数除以整数，总之，要把我们不会的知识转化成我们会的知识。 那么，今天，我们能不能也利用转化的方法，把三角形转化成我们会算面积的图形呢？你打算把三角形转化成什么图形呢？ 把你的想法在小组内交流交流。 3、每个小组拿出学具袋，利用学具袋中的资源，将三角形转化成我们所熟悉的图形，并完成探究报告1。 指名全班交流 预设：（1）指锐角三角形的小组上台展示成果。 你用的是什么类型的三角形？得出什么结论？把你转化的成果贴在黑板上。 如学生不能说出“完全一样”，则老师拿出两个不同的锐角三角形，问：为什么我这两个锐角三角形不能拼成一个平行四边形？ 所以说，必须是“两个完全一样的锐角三角形才可以拼成一个平行四边形”。 指钝角三角形的小组上台展示 指直角三角形的小组上台展示。 你能不能把这几个结论合并成为一句话？ 引导学生说出:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 为什么把三角形转化成平行四边形，而不是转化成梯形呢？ (PPT边演示边讲述）同学们刚才把两个完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就是把三角形面积的计算与我们学过的平行四边形的面积计算联系起来了。 公式推导之面积公式的得出 1、现在，每个小组根据自己转化的图形，找到三角形与平行四边形之间的联系，完成探究报告2 2、指名全班交流。 （1）交流时理解：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 就是三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。 理解“底×高”求的是什么，为什么要“÷2”。 要求三角形的面积必须知道什么？对应的单位分别是什么？ 3、用字母表示三角形的面积公式S=ah÷2 （三）公式的应用 1、 有了三角形的面积公式，我们就可以方便地解决实际问题了。 （PPT出示）例2红领巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面积是多少平方厘米? 求三角形的面积用什么公式？ 板书：S=ah÷2 学生接着完成。 2、下面平行四边形的面积是12cm2 ，求涂色的三角形的面积。 3、一种三角尺的形状如上图，它的面积是多少？ 三、巩固拓展 1、判断： （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （2）两个三角形底相等，高相等，那么它们的面积也相等。（ ） （3）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （4）一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，则面积是5×4=20平方厘米。（ ） 2、计算下面每个三角形的面积。 板书设计 ???? 三角形的面积 转化 等底等高的平行四边形 ?????? 三角形的面积 = 底×高÷2 ??????????? S = a×h÷2 ?? 探究报告1 我们小组所用的三角形是（ ）个（ ）三角形。 2、我们把三角形转化成了（ ）形。 探究报告2 三角形与拼成的（ 形）之间（ ）是相等的。 三角形的