第三章3多自由度体系的最大地震反应的振型分解反应谱法课件.ppt

* * 第三章3多自由度体系的最大地震反应的振型分解反应谱法 地震反应分析的振型分解法 地震作用计算的振型分解反应谱法 基本内容： * 一、地震反应分析的振型分解法 ) ( * ） * * * * * * * * * * * 根据振型的正交关系，式（e）左边各项得： * * 根据实测表明，结构各振型的阻尼比数量级相同，从数值上看，高振型时略大些。但为简单起见，抗震分析中通常只用一个阻尼比，即假定： ?j= ? 。 式（3-89）即为广义坐标表示的微分方程。 原来n个自由度体系的n维联立运动微分方程，被分解为 n个独立的关于广义坐标的单自由度体系的运动微分方程 * 由于广义坐标表示的微分方程（12）在形式上与单自由度振动微分方程相同，其解可仿照得到： * 最后得原坐标下的质点 i 的地震位移反应： * 振型分解法计算步骤 * 2. 求各振型的参与系数 3. 求各振型等效单自由度体系的地震位移反应: 4. 最后求原坐标下的质点 i 的地震位移反应 : * 对上述计算的说明 理论上应采用全部振型来计算。但实际工程中，通常只考虑前几个振型（如取前 3 个振型）即可以，因为高振型影响较小。略去高振型，计算简单一些。 * 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是规范中规定的计算地震作用的基本方法之一 二、振型分解反应谱法 （一）一个有用的表达式 左乘 （ ） 则： ① * 1. 任一时刻质点上的地震作用 任意时刻 i 质点所受的惯性力即为i质点上的水平地震作用 ：振型　　在质点　处的振型位移　 * 将式（3.96）两边同乘以 ，得 将式（3.94）对时间求两阶导数，得 将式（3.98）和（3.99）代入式（3.96），得 ：为质点　的第　振型水平地震作用惯性力 * 对式（3.100）的说明： * 2. 振型的最大地震作用 由式（3.100）可知，第 j 振型第i质点上的水平地震作用的绝对最大标准值为: 上式即为: 是自振频率为 ，阻尼比为 的单自由度体系的 地震绝对加速度 * 令 则得到： *