乘方第一课时.ppt

　　学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识． 同学们学的很认真 望继续努力 谢谢合作 祝同学们学习愉快 * 初中数学资源网 * 初中数学资源网 * 初中数学资源网 有理数的乘方 边长为3的正方形的面积是______. 3×3可以记作___,读作_________． 3 3 3×3 32 3的平方 9 棱长为3的立方体的体积是________. 3×3×3可以记作___,读作_________． ３ ３ ３ 3×3×3 33 3的立方 27 ３ ３ ３ 如果棱长为３的立方体,每立方单位质量为３克,那么这个立方体的质量是多少? 它该怎么记,怎么读? 3×3×3×3 活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题: (1)对折一次有几层? (2)对折二次有几层? (3)对折三次有几层? (4)对折四次有几层? …… 2 4 8 16 2×2 2×2 ×2 2×2 ×2×2 2 =2 =22 =23 =24 2×2 ×2 ··· ×2 n个 = 2n (5)对折n次有几层? 太好了！ 乘方的意义 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数. 获取新知 a×a ×a ··· ×a n个 = an an读作a的n次幂(或a的n次方). 底数 指数 幂 n a n a 例如:在94中,底数是__,指数是___.94读作_________或__________. 9 4 9的4次方 9的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写. 指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数. ( 1)23中底数是 ,指数是 . (2)在 中底数是 ,指数是 . (3)在8中底数是 ,指数是 . 练一练 2 3 2 8 1 真棒！ 真不错！ 你真行！ 把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1. 5×5×5×5×5 2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) 3. 4. =55 = (-1.3) 5 = m 2a 很好！ 不错！ 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 例1.计算:(1) ①23;②33;③43;④24;  (2) ①(-2)3;② (-3)3 ; ③(-4)3;④ (-2)5;(3) ①(-2)2;② (-3)2 ; ③(-4)2;④ (-2)4; 因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算. 例1.解:(1)①23= ;②33= ;③43= ;④24= ;  (2) ①(-2)3= ;②(-3)3= ; ③(-4)3= ;④(-2)5= ; (3)①(-2)2 = ;②(-3)2 = ;③(-4)2 = ;④(-2)4 = ; 8 27 64 16 -8 -27 -64 -32 4 9 16 16 观察此例题,你发现了什么规律? 一个正数的任何次幂都是___数; 正 一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数. 正 负 太棒了！ 判断下列各幂是正的还是负的 (1) (-7)9 (2) (-3)6 (3) (-1)101 正 负 负 负 正 (5) (-2)4 正 (4) (6) 负 (7) -(-2)4 负 (8) -24 你答的真好！ 1. 53; 2. ; 3. ; 4. (-3)2 ; 5. -32; 6. 0100. 0的任何正整数次幂都是0 计算: 1、判断下列各题是否正确 ① 23=2 ×3 ( ) ② 2+2+2=23 ( ) ③ 23=2×2 ×2 ( ) × √ × Very Good！ 题目 底数的符号 指数的奇、偶 幂的符号 32 53 (-3)4 (-2)6 (-3)3 (-4)5 + + － － － － + + + + － － 奇 奇 奇 偶 偶 偶 ①正数的任何次幂都是_