第三章第四节 面的投影课件.ppt

§3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 §3 — 4 平面的投影 * 同前面分析直线的投影类似，讨论平面的分类方法以及各种位置平面的投影特点，是为准确绘制物体的投影图提供必要理论基础。 物体是由各种不同形状的表面组成的，平面是基本几何元素，也是构成物体表面的基本要素。 作平面的投影图仍然是以点的投影为基础，只是要多找一些点。 在求作平面上点的 投影时要格外细心， 要在学习中逐渐养 成认真、严谨的良 好作风。 几何中定义的平面是无限伸展的，本节要讨论的是平面的有限部分。 一、平面的表示法 1.用几何元素表示 为了能在投影图中表示平面的存在以及平面的位置，需要采用各种不同的方法。 在投影图中可用下列五种形式表示平面 ⑴不在同一直线上的三点 ⑵一直线和线外一点。 ⑶相交两直线 ⑷平行两直线 ⑸平面图形 （五种表示形式可以互相转换） 2.用迹线表示 由于用迹线表示平面不够形象，故较少采用。 思考：投影面的垂直面和平行面的迹线是怎样的？ 迹线—平面与投影面的交线 平面与V面、H面、W面的交线分别称为正面迹线PV、 水平迹线Ph、侧面迹线PW。 铅垂面迹线表示 V W H P PH ? ? PH PV PW 类似直线的分析，根据平面在三投影面体系中对投影面的相对位置不同，将平面分为： 二、各种位置平面的投影 定义：与三个投影面均成倾斜的平面。 1.投影面平行面 2.投影面垂直面 3.投影面倾斜面 1.一般位置平面 特殊位置平面 一般位置平面 平面与H、V、W投影面的倾角分别用α、β、γ表示。 一般位置平面投影特点： ⑴由于与三个投影面成倾斜故三个投影都缩小 ⑵三个投影都不能反映α、β、γ实际大小 2. 投影面垂直面 定义：垂直于某一投影面， 而与另两投影面倾斜的平面。 二、各种位置平面的投影 由于有V、H、W三个投影 面，按照定义也有三种不同 的投影面垂直面。 ⑴正垂面 垂直于V面，与H、W面倾斜 ⑵铅垂面 垂直于H面，与V、W面倾斜 ⑶侧垂面 垂直于W面，与V、H面倾斜 2. 投影面垂直面 投影面垂直面的投影特点：（以铅垂面为例） 二、各种位置平面的投影 1.铅垂面的水平投影为一直线（正投影的积聚性）并反映β、γ实际大小 2.铅垂面的正面投影和侧面投影成类似图形 正垂面、侧垂面也有类似特点 3. 投影面平行面 定义：平行于某一投影面， 垂直于另两投影面的平面。 二、各种位置平面的投影 由于有V、H、W三个投影 面，按照定义也有三种不同 的投影面平行面。 ⑴正平面 平行V面与H面、W面垂直 ⑵水平面 平行于H面与V、W面垂直 ⑶侧平面 平行于W面与V、H面垂直 3. 投影面平行面 投影面平行面的投影特点：（以水平面为例） 二、各种位置平面的投影 1.水平面的水平投影反映实形（正投影的真实性） 2.水平面的正面投影平行X轴、侧面投影平行Yw投影轴。 正平面、侧平面也有类似特点 对各种位置平面的讨论是我们分析物体表面、绘制物体视图的基础。 要尽快熟悉各种位置平面的投影特点，能够按给定条件正确画出平面的投影，并能够从给出的投影图中判断平面的空间位置。 例：判断立体图中各平面的空间位置。 *