六年级数学下册第五单元数学广角抽屉原理2.ppt

* * 六年级数学下册第五单元《数学广角》 一幅扑克牌，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？ 把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法? 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 观察以上数据,你会有什么发现? 把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法? 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 为什么呢？ 还可以这样想，先一个文具盒放1支，剩下的1支不管放到哪一个文具盒，都只有一个文具盒里有2支。 把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放？有几种不同的放法? 不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。 怎样摆可以一次得出结论？ 还可以这样想，先一个文具盒放1支，剩下的1支不管放到哪一个文具盒，都只有一个文具盒里有2支。 平均分 7支笔放入6个盒子里,结果会怎样? 10支笔放入9个盒子里,结果会怎样? 100支笔放入99个盒子里,结果会怎样? 只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。 7÷6=1（支）……1（支） 10÷9=1（支）……1（支） 100÷99=1（支）……1（支） 鸽笼原理 七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ “ 抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。 “ 抽屉原理” 在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 不管怎么放，总有一个抽屉至少放进三本书 如果一共有7本书会怎样呢？ 如果一共有9本书会怎样呢？ 看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？ 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？ 8÷3=2……2 2+1=3 你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？ 37÷12=3……1 3+1=4 物体:37个人 抽屉：12种属相 篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法 20÷6=3……2 3＋1=4 答：至少有4个小朋友拿的水果 是相同的。 *