第里七章波动(含电磁波75)课件.ppt

例 3： 物理练习十二 计算题 2 解： (1) 沿 －x 方向传播的波动方程： 将 代入上式： x y A D u 得 D点的振动方程： 平面简谐波在介质 中以速度　　　　　　自左向右传播，已知在波线上的某点　　 的振动方程为　　　　　　　　　　，另一点D在A点右方１８ 米处，（１）若取 X轴方向向左并以 A为坐标原点，写出波动方程，并求出 D点的振动方程。(2) 若取X轴方向向右以A点左方10米处的点处的O点为X坐标原点，重新写出波动方程及D点的振动方程。　　　　　 (2) 求沿 x 正向传播的波动方程， 将 代入得 D点的振动方程： x y A D u O 应先写出O点的振动方程： O比A点相位超前 O点振动方程： 故沿 + x 方向传播的波动方程： ★ 波动方程与坐标的选择有关而振动方程与坐标的选择无关。 例 4： 物理练习十二 计算题 4 100 m y (m) x (m) O u －A t = 0 解： (1) 由图知 t = 0 时， O处质点向下运动： 得： O 点振动方程： 如图所示为一平面 简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，若波沿 x轴负方向传播，求（1）该波的波动方程；（2）画出 时 刻的波形图；（3）距原点O为100米处质点的振动方程与振动速度 表达式。 波动方程： (2) 的波形 100 m y (m) x (m) O u t = 0 将 t = 0 的波形向－x 方向平移： (3) x = 100 m 处质点 振动方程： 振动速度： 一、机械波的能量和能量密度 波动是振动状态的传播，也伴随着振动能量的传播。 在 x 处取一质元： 质量： O x x d x §7－6 波的能量和强度 以一维简谐纵波沿长细杆传播为例： 长 d x ，截面积 d S ， 体积： 质元的速度： O x x d x y (1) 质元的动能： (2) 质元的势能： 质元左端位移 y，右端位移 y + d y，形变为 d y， (7-66) 由 得： (弹性力) (胡克定律) 且有: 得质元的弹性势能： (7-67) 代入 (3) 质元的总能量 (7-69) (1) 参与波动的介质中各质元的 动能和势能是时间 t 的周期 函数且大小相等，相位相同， 同时达最大，同时等于零。 2. 说明： x y 速度最大 形变最大 速度→0 形变→0 (2) 参与波动的各质元的机械能不守恒： ★ x 一定，波线上该处质元的 d E 随 t 周期变化； ★ t 一定，此时波线上各质元的 d E 随 x 周期变化。 (3) 各质元 d E 随 x 、t 变化，说明能量不断流过质元。 ★ 结论： 介质中参与波动的各质元的动能与势能同相且相等，机械能不守恒。每一质元不断地从前一质元吸收能量而向后一质元释放能量。能量以波动形式传播，波动是能量传播的一种方式。 波的能量特征 — ★ 注意：与振动能量的区别 孤立系统质元作谐振动时动能与势能反相，动能最大时 势能最小，总机械能守恒，不向外传播能量。 能量极小 极小 y 极大 谐振动能量 4. 波的能量密度 (1) 能量密度 w (7-70) (7-71) 得： — 介质中单位体积内的波的能量。 — 波在一个周期内能量密度的平均值。 (2) 平均能量密度 w 对于某一体元，它的能量从零达到最大，这是能量