24.2.3直线与圆的位置关系.pptVIP

一、复习提问 1、点和圆的位置关系有几种？ 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? * * 事十二 十二师二二一团学校 杨燕 2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ （1）dr 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）dr 点 在圆外 a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (1) (3) (2) (地平线) a(地平线) ●O ●O ●O 你认为直线与圆有哪些位置关系? (2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。 (2) 直线和圆相切 (3) 直线和圆相交 (1)直线和圆相离 · · · dr d=r dr 圆心到直线的距离为d 例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm． B C A 4 3 D 解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在Rt△ABC中， AB= 5 根据三角形的面积公式有 ∴ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有dr, 因此⊙C和AB相离。 B C A 4 3 D （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有dr， 因此，⊙C和AB相交。 B C A 4 3 D B C A 4 3 D 1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d, 根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系: d=4, r=3 (2)d=1, r= (3) 直线l与⊙O相离 直线l与⊙O相交 直线l与⊙O相切 3)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则 2)若AB和⊙O相切,则 d 5cm d = 5cm d 5cm 0cm≤ 3、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm Ｍ O A B ． D (1)相离 (2)相交 (3)相切 *