3.2解一元一次方程（一）（第2课时合并同类项与移项（二））.pptVIP

3.2 解一元一次方程(一） 第2课时 合并同类项与移项（二） 创设情境 明确目标 同学们，我的年龄的3倍减去11得数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗？ 解：设老师x岁，则 3x—11=100 1、理解移项解方程的理论依据,学会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程， 学 习 目 标 2、能熟练运用移项法则解方程,体会解方 程中蕴涵的化归思想。 探究点（一）：列一元一次方程解决分配问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？ 问题2　 设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本， 这批书共________本。 每人分4本，需要_____本，减去缺的25本， 这批书共_________本。 分析 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。 根据这一相等关系列得方程： 想一想： 方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25）， 怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？ 合作探究 达成目标 像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项 。 移项 合并同类项 系数化为1 合作探究 达成目标 探究点（二）：用“移项”法解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程： 例1：解方程： （1）解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 探究点（二）：用“移项”法解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程： 思考：移项的理论根据是什么？移项的目的是什么？怎样“移项”？ 【反思归纳】 解形如“ax＋b=cx+d”的一元一次方程有三步： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1. 注意：移项注意要变号。 探究点（三）：一元一次方程的初步应用 例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制最大量少100t,新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：1、由“新、旧工艺的废水排量之比为2:5”这个条 件，可以怎样设未知数？ 2、环保限制的最大量怎样表示？ 本题的相等关系是什么？ 合作探究 达成目标 解：设新、旧工艺的废水排量分别是2x t和5x t，根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得： 5x—200=2x+100 移项，得：5x—2x=100+200 合并同类项，得：3x=300 系数化为1，得：x=100 所以，2x=200 5x=500 答：新、旧工艺的废水排量分别是200t和500t. 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？ 归 纳 思 考 总结梳理 内化目标 2、现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？ 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 对消——合并同类项； 还原——移项 达标检测 反思目标 1.方程2x-1=3x+4移项后得 ；方程1.5x+1=0.5x-4移项后 得 ；方程2-0.3y=0.8y-3移项后得 ； 方程0.5y-2=3-0.7y移项后得 ； 2.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ ①从3x+6=0得3x=6； ②从2x=x-1得到2x-x=1； ③从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x； 3. 已知式子4x-3与5x+12互为相反数，则x= 。 4.解下列方程： （1）2-3.5x=4.5x-1 (2)2x-1=3x+1 (3)12x+8=8x-4 5.已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的 年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为： 。 6.在学校开展的“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则 有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中 共应设多少个座位？ THANKS