3.2解一元一次方程（一）（第1课时合并同类项与移项（一））.pptVIP

3.2 解一元一次方程(一） 第1课时 合并同类项与移项（一） 创设情境 明确目标 约公元825年，中亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 探究点（一）：列一元一次方程解决实际问题 问题1：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　　设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程 x + 2x +4x = 140 4x 如何解这个方程？ 2x 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并 系数化为1 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 根据分配律 　 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 合作探究 达成目标 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 思考：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 合作探究 达成目标 探究点（二）：用“合并同类项”法 解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程 例1：解下列方程： （1） 思考：上述方程左右两边的项各有什么特点？ 若将方程化为x = a的形式需要哪几步？ 【归纳反思】解形如“ax＋bx=c”的一元一次方程有两步：1、合并同类项；2、系数化为1. 系数化为1时，在除以未知数的系数或乘以未知数的系数的倒数时，分子和分母的位置不要颠倒. 探究点（三）：用一元一次方程解决数列规律问题 例2：有一列数，按一定规律排列成1，—3,9，—27,81， —243，……，其中某三个数的和是—1701，这三 个数是多少？ 思考：这列数的符号有什么规律？绝对值有什么规律？如果用x表示第一个数，你能把其它两个数表示出来吗 ？ 【归纳反思】探寻数列规律一般从绝对值较小的数入手，探索相邻两数的差或比值，根据规律设其中一个数为x，相邻的数用含x的式子表示，再根据等量关系列出方程即可。 用“合并同类项”法解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程时， 合并同类项的方法和依据是什么？ 总结梳理 内化目标 2.解决数列问题应注意什么？ 阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。其著作《对消与还原》 “对消”指的就是“合并”， “还原”将在下一节继续学习。 达标检测 反思目标 1.解下列方程： （1）-4x+1.5x=2 (2)0.2x-0.3x-0.4x=0.5 2、某数的一半比它的2倍少10，求这个数。 3、三个连续自然数的和为21，则这三个数分别是 ____、______ 、 ______ 。 4.三个连续偶数的和是2010，则这三个偶数分别是 ____ 、_____ 、______ 。 5.在日历中圈出一竖列上相邻的3个数，使它们的和为 42，则所圈数中最小的是多少？ 6. 某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不 同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之 比是2：3：5，求各小组人数． THANKS