《14.2.2完全平方公式》蓝春萍.pptVIP

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2016-12-27 发布于河南
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《14.2.2完全平方公式》蓝春萍.ppt

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* * * 制作人：蓝春萍回顾旧知———平方差公式 ( a + b )( a – b )=a2 - b2 那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？计算下列各式，你能发现什么？ (p+1)2 =(p+1)(p+1)= (m+2)2= (p-1)2 =(p-1)(p-1)= (m-2)2 = p2+2p+1 (m+2)(m+2)=m2+4m+4 p2-2p+1 (m-2)(m-2)=m2- 4m+4 猜想 (a+b)2= (a -b)2= a2+2ab+b2 a2 - 2ab+b2 新课导入一块边长为a米的正方形田地，因需要将其边长增加 b 米．形成四块田地，以种植不同的作物， a a b b 用不同的形式表示田地的总面积，并进行比较．法一直接求总面积=(a+b)2 法二间接求总面积= a2+ ab+ ab+b2． (a+b)2= a2+2ab + b2．等式： a2 ab ab b2 一般地，我们有（a＋b）2=a2＋2ab＋b2 （a－b）2=a2－2ab＋b2 即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式．知识要点记忆口诀：首平方加尾平方,首尾乘积2倍放中间，中间符号中间定例4 计算（1）1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404 （2）992 =(100-1)2 =1002-2×100×1+12 =10000-200+1 =9801 例3 运用完全平方公式计算（1）（4m＋n）2 （2）（y－1/2）2 解：（1）（4m＋n）2 （2）（y－1/2）2 =(4m)2＋2×4mn＋n2 =16m2＋8mn＋n2 =y2－2y×1/2＋1/4 =y2－y＋4 课本第110页第1、2题 1．完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab+b2 两项和或差的平方等于这两项的平方和加上或减去它们的积的2倍．课堂小结记忆口诀：首平方加尾平方,首尾乘积2倍放中间，中间符号中间定课本第112页第2题 * *