《7.1.2三角形的高、中线与角平分线》课件（蓝春萍）.pptVIP

11.1.2三角形的高.中线与角平分线 拓展练习 三角形的三条中线交于一点 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系？ 制作人：蓝春萍 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 锐角三角形的三条高 每人准备一个锐角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 直角三角形的三条高 在纸上画出一个直角三角形。 做一做 A B C (1) 画出直角三角形的三条高, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系？ 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD 钝角三角形的三条高 ● 钝 角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 议一议 (3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 它们所在的直线交于一 点吗？ AB边上的高是 ; CE A C B D E F BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 ; BF 拓展练习 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D D 三角形的中线 A C B ● ● D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D， 线段AD叫做ΔABC的边BC上的中线。 （1）画出ΔABC的另外两边上的中线； （2）说出哪条线段是ΔABC的哪条边上的中线； 观察ΔABC的三条中线，说说你的发现。 若把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？ 三角形的三条中线在三角形的内部交于一点 E F ● ● ● ● ● 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心 o (∵)若AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC 1 2 D 三角形的一条中线把三角形 分成两个面积相等小三角形 等 底 同 高 A B C E ● A C B O 若点O为△ABC的重心，则能否过点O将△ABC的面积分成两个面积相等的小三角形？ D E F ● ● ● ● A C B ● 取一块质地均匀的三角形木板，顶住三条中线的交点，木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心。 D O A C B F E D O 其中,AB边上的中线是______ BC边上的中线是______ AC边上的中线是______ CF BE AD ∵BE是中线 ∴____=_____=