第37-38节 梁的应力计算与强度校核(二)课件.ppt

王晓平 工程力学 第七章 梁的应力计算及强度校核之剪应力与强度校核 知识目标： 梁的应力计算及强度校核 能力目标： 1．梁横截面剪应力作用形式、分布规律及最大剪应力的计算方法。 2．梁的强度计算方法和提高梁弯曲强度的主要措施。 应用强度条件解决梁的强度计算问题。 梁的应力计算及强度校核 三、梁横截面上的剪应力 1．矩形截面梁横截面上剪应力计算公式 矩形截面梁横截面上的剪应力计算公式基于以下两条假定： (2)假定距中性轴等距离处各点的剪应力相等。 (1)假定横截面上剪应力的方向都与该截面上剪力的方向相同。 梁的应力计算及强度校核 矩形截面上任意点剪应力计算公式为 由此可见，矩形截面梁横截面上的剪应力沿截面高度成抛物线分布 梁的应力计算及强度校核 矩形截面梁横截面上的最大剪应力计算公式 由公式 知，在y = 0(即中性 轴上)处，t = tmax，且 梁的应力计算及强度校核 2．非矩形截面梁横截面最大剪应力 一般公式 对于工程中较为常见的圆形、圆环形、工字形截面梁，其横截面最大剪应力计算公式分别为 圆形截面 圆环形截面 工字形 梁的应力计算及强度校核 如果梁是由型钢构成，则查附表3得到d、Ix、Sx后，由下式计算其最大剪应力： 梁的应力计算及强度校核 【例5-7】 计算图5-36(a)所示矩形截面简支梁危险截面上的最大剪应力。图中的截面尺寸为mm。 梁的应力计算及强度校核 四、梁的强度计算 在梁的强度计算中，除下面指出的几种特殊形式的梁必须注意其剪应力强度问题外，通常是以正应力作为控制条件，而对剪应力只作(或不作)强度校核。 几种特殊形式的梁是： (1)高跨比较大的短粗梁，或在支座附近有较大集中荷载作用的梁； (2)自行焊接的组合截面钢梁； (3)木梁(顺纹方向)。 梁的应力计算及强度校核 (一) 梁的强度计算 1．梁的正应力强度条件： (1)塑性材料梁 (2)脆性材料梁(通常采用与中性轴不对称的截面形状) 式中W1、W2分别为针对计算受拉区和受压区正应力的抗弯截面系数。 梁的应力计算及强度校核 2．梁的剪应力强度条件： (1)一般形式： (2)简化形式： k为截面形状系数。矩形、圆形、圆环形和工字形截面的k值分别为1.5、4/3、2、1； A为横截面面积。但对于工字形截面，A为其腹板部分的面积。 梁的应力计算及强度校核 【例5-8】图a所示矩形截面悬臂梁的截面尺寸为高度h=20cm,宽度b=10cm，许用正应力和许用剪应力分别为[s]=40MPa，[t]=12MPa。试校核此梁的强度。 梁的应力计算及强度校核 【例5-9】 工字形截面外伸梁如图a所示，已知材料的许用正应力和许用剪应力分别为[s]=160MPa，[t]=100MPa。试为此梁选定工字钢型号。 王晓平