第三章信号流图课件.ppt

3.2 系统方块图 （2）相加点 2、方块图的基本连接形式 (2)???并联 (3) 反馈 若正反馈： 例1 (2) 求Y(s)/F(s) (3) 求E(s)/X(s) (4)求E(s)/F(s) 例2 3、 方块图的等效变换规则 （2）在无函数方块的支路上，分支点可交换 （4）相加点跨越方块， （b）前移： （5）分支点跨越方块, （b）前移： 总结： 例3 方法1求解： 方法1求解： 方法1求解： 3.3 信号流图与Mason公式方法求传函 信号流图是由节点和连接两节点的支路组成。 1、术语（和传递函数术语对照理解） （2）支路：连接两节点间的定向线段。 (4) 通路：沿箭头方向，穿过各相连支路的途径。 ● 不接触回路： 2、梅逊（Mason）公式 例1 例1 (2) 例1 (3) 例1 (4) 练习: 求C(s)/R(s) 例2 利用梅逊公式求系统的传递函数。 综合练习 利用梅逊公式求C(s) 注意：通路和回路的区别。 X1 a X2 b c d e i 1 f g h X3 X4 X5 X6 ?●?接触回路：回路之间有公共节点。 回路之间没有公共节点。 x2x3x2和x4x5x4 x2x3x2和x2x3x4x2， x4和x4x5x4 l??前向通路：起点为输入节点，终点为输出节点 的开通路。 x1x3x4x5x6 x1~x6， X1 a X2 b c d e i 1 f -g h X3 X4 X5 X6 （5）回路增益：回路经过各个支路增益的乘积。 （6）前向通路的增益：前向通路经过各个支路增 益的乘积。 x2x3x4x2的增益为-bcg abcd， ced b c -g X1 a X2 b c d X3 X4 1 X5 X6 c d e （1）一个节点代表一个框的输入量或输出量或分支点与比较点 （2）每一条画有箭头的线段代表一个框。 （3）求和单元中反号运算，相应的传函反号。 由方框图画信号流图的规则 信号流图及Mason公式 G1 G2 R E1 U Y E1 + － + － 1 -1 1 1 -1 R E1 U E1 Y G1 G2 总增益： P：总增益； △：信号流图的特征式， ：所有回路增益之和 ：每两个互不接触回路增益乘积之和 ：每三个互不接触回路增益乘积之和… 第k条前向通路的总增益； 第k条前向通路的特征式的余因式；（即除去第k条前向通路后剩下的信号流图的特征式） G1 G2 G3 G4 G5 利用梅逊公式求图示信号流图的总增益。 R G4 G5 G3 ﹣H1 C G1 G2 G6 G7 ﹣H2 分析： 前向通路？条， P3=G1G2G7 P2=G1G6G4G5, P1=G1G2G3G4G5, G1 G6 G4 G5 3条 G1 G2 G7 R G4 G5 G3 ﹣H1 C G1 G2 G6 G7 ﹣H2 回路？条 4条 在这些回路中，互不接触的回路有? 条 因而，系统特征式Δ= L4= -G2G3G4G5H2 L3= - G6G4G5H2, L2= -G2G7H2, L1= -G4H1, 1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2 L1和L2， R G4 G5 G3 ﹣H1 C G1 G2 G6 G7 ﹣H2 前向通路P1 前向通路P3 Δ3=1-L1， 前向通路P2 Δ2=1， Δ1=1， 与所有回路都接触 ： 与所有回路都接触 ： 与L1不接触 ： P3=G1G2G7 P2=G1G6G4G5, P1=G1G2G3G4G5, Δ3=1-L1， Δ2=1， Δ1=1， △=1-（L1+L2+L3+L4）+L1L2 L4= -G2G3G4G5H2 L3= - G6G4G5H2, L2= -G2G7H2, L1= -G4H1, 四个单独回路，两个回路互不接触 e 1 a b c d f g h C(s) R(s) C(s) R(s) = 1 – – – – af bg ch ehgf + + afch abcd ed (1–bg) 前向通路两条 注意：反馈的性质被传输符号表示。 信号流图和方块图比较，发现形式非常相似。如： X(s) G(s) Y(s) Y(s) X(s) G(s) 信号流图中节点间带传输的支路与方块图中的一个函数方块相当；传输相当于传递函数； G1(s) E(s) X(s) Y(s) － F(s) H(s) G2(s) X(s) Y(s) 1 ﹣H(s) E(s) F(s) G1(s) G2(s) 信号流图中的回路与方块图中的反