反比例函数专项复习.docVIP

东镇春元中学学案 班级_______ 组名_________ 姓名__________ 编号_72 教师寄语：学习如逆水行舟，不进则退。 年级 九 学科 数学 课型 复习 主备人 解喜红 时间 2015.1.13 学科组长 解喜红 审核人 景文红 课 题 反比例函数专项复习 学习 目标 1.知道反比例函数的意义、图象以及性质。 2.会用待定系数法确定反比例函数的表达式。 3.利用数形结合研究反比例函数的性质。 4.会用反比例函数解决实际问题。 重点难点 同上 学习过程 一、知识梳理： 1. 什么叫反比例函数？ 答： 的函数，叫做反比例函数。 2．反比例函数的表达式有以下三种形式：① ；② ；③ 。 二、反比例函数的图象与性质： 3．反比例函数的图象是 线，它的两个分支无限接近 ，但永远不能 。 4．当时，双曲线的 分别位于第 、 象限，在 内，随的增大而减小，图象呈 趋势；当时，双曲线的 分别位于第 、 象限，在 内，随的增大而增大，图象呈 趋势。 5．反比例函数的图象既是 对称图形，又是 对称图形，它的对称中心是 ；它的对称轴是直线 . 6．由反比例函数的表达式可以得到： 过反比例函数图象上任意一点分别作轴、 轴的垂线，与坐标轴所围成的矩形的 面积一定等于 （如图1）。 二、典型例题解析： 如图所示，已知直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（）分别交于点C、D，且C点坐标为（，2）． （1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，？ 三、课堂检测： 1、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4）A. 第一、三象限　 B. 第一、二象限 　 C. 第二、四象限　 D. 第三、四象限 2.已知点（2，3）在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A． B．7 C． D．5 3.关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．必经过点（1，1） B．两个分支在第二、四象限 C．两个分支关于轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 4.在同一直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ） 5.若（，）、（，）、（，）是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6.如图2所示，已知菱形，点在轴上，直线经过点，菱形的面积是，若反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的表达式为（ ） A． B． C． D． 7.如图3，反比例函数和正比例函数的图象交于（，）、（1，3）两点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 8.如图4，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上，若点的坐标为（，），则（ ） A．1 B． C．4 D．1或 9.已知反比例函数的图象上有三点（，）、（，）、（，），且，则有（ ） A． B． C． D．无法确定 10.如图，双曲线经过点A2，2与点B4，m， 则△AOB的面积为 A．2 B．3 C．4 D．51、在第一象限内的图象，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是 _____ . 2、如果点（，）在双曲线上，那么双曲线在第_______象限． 、，当时，的取值范围是________；当时且时，的取值范围是_______. 4、在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是 。 6.双曲线和直线的一个交点坐标为（2，）则它们的另一个交点坐标为 。 7.若一次函数的图象与反比例函