第三章运动基础及卫星星历课件.ppt

第三章 卫星运动的基础及GPS卫星星历 § 3.1 概述 § 3.2卫星的无摄运动 § 3.3卫星的受摄运动 § 3.4 GPS卫星星历 § 3.1 概述 为什么要研究卫星运动规律？ 卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹； 轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数； § 3.1 概述 已知的高空观测目标，在进行绝对定位时，卫星轨道误差将直接影响用户接收机位置的精度；而在相对定位时，尽管卫星轨道误差的影响将会减弱，但当基线较长或精度要求较高时，轨道误差影响不可忽略。 假设观测站至所测卫星的距离为?，卫星轨道误差 为??，两观测站间的基线长度为D，由?? 引起的基线 长度误差为?D，则其间的关系可近似表示为： 为什么要研究卫星运动规律？ 卫星轨道在GPS定位中具有重要意义； 为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。 影响卫星轨道的因素及其研究方法 卫星受力：卫星受到的作用力，如果设地球引力视为1，则其他作用力均小于10-5。 除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。 中心力：假设地球为均质球体（质量集中于球心）的所产生的引力。 非中心力：包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、光辐射压力以及地球潮汐力等，也称摄动力。 摄动力使卫星的运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时偏离量的大小也随时间而改变。 10-3 由此出现无摄运动和受摄运动。 § 3.2卫星的无摄运动 开普勒轨道 卫星精密轨道的计算涉及到复杂的力学模型，为简化问题，作下列假设： 地球为均质球体，引力场对称； 卫星质量与地球质量相比忽略不计； 忽略摄动力影响 § 3.2卫星的无摄运动 3.2.1 开普勒轨道参数 描述卫星在轨的瞬时位置。 （表示为时间的函数） 3.2.2 二体问题：万有引力定律 3.2.3 二体问题的解 § 3.2卫星的无摄运动 3.2.1 开普勒轨道参数 卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹 轨道参数：描述卫星轨道位置和状态的参数 真近点角的计算 as为轨道的长半径es为轨道椭圆偏心率 ?为升交点赤经 i为轨道面倾角 ?s为近地点角距fs为卫星的真近点角 开普勒轨道参数示意图 卫星运动的轨道参数 真近点角的计算（表示为时间的函数） 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。 真近点角的计算（表示为时间的函数） 为了计算真近点角，引入两个辅助参数：偏近点角Es和平近点角Ms。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。 平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es = Ms + essinEs。由此可得真近点角 真近点角的计算（表示为时间的函数） 真近点角的计算（表示为时间的函数） 真近点角fs 偏近点角ES 平近点角MS t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。n为卫星的平均角速度 3.2.2 二体问题 根据万有引力定律，卫星受地球的引力 按照牛顿第二定律，可写出卫星和地球的运动方程 卫星相对地球的运动方程为 卫星轨道6参数和开普勒三大定律 开普勒第一定律：卫星在通过地球质心的平面内运动，其向径扫过的面积与所经历的时间成正比 轨道倾角和升交点赤经 开普勒第二定律：卫星运动的轨道为一椭圆，地心位于此椭圆的焦点上 真近点角 在确定了以上5个轨道参数后，只要知道卫星经过近地点的时刻，描述卫星的轨道的6要素条件就具备了。 解决这一问题，用Kepler第三定律： 卫星运动周期之平方与轨道椭圆长半径之立方的比值为一常数。即可得到卫星运动的平均角速度和长半轴满足下式 在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，?s轴指向近地点、?s轴垂直于轨道平面向上 , ?s轴在轨道平面上垂直于?s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为 在天球坐标系中卫星的位置 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(?s, ?s, ?s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转： ? 绕ηs轴顺转角度-?s使?s轴的指向由近地点改为升交点。 ? 绕?s轴顺转角度-i，使?s轴与z轴重合。 ? 绕ηs轴顺转角度-?，使x轴与?s轴重合。 卫星在地球坐标系的位置 GPS定位时，