第十二讲 3.1三相异步电动机的数学模型课件.ppt

第三章 高动态性能变频调速系统 山东大学 本章提要 问题的提出 三相异步电动机的动态数学模型 坐标变换和动态数学模型的简化 矢量控制的变频调速系统 直接转矩控制变频调速系统 无速度传感器变频调速系统 3.0 问题的提出 基于稳态数学模型的异步电机调速系统虽然能够在一定范围内实现平滑调速，但是，如果遇到轧钢机、数控机床、机器人等需要高动态性能的调速系统或伺服系统，就不能完全适应了。 1969年德国Darmstadt技术大学的K.Hasse博士在他的博士论文中提出了矢量控制的基本思想，后又于1971年由德国西门子公司的F.Blaschke工程师将这种一般化的概念形成系统理论，并以磁场定向控制（Field Orientation Control）的名称发表。 矢量控制理论的基本思想是把交流电动机模拟成直流电动机进行控制，它把磁链矢量的方向作为坐标轴的基准方向，采用矢量变换的方法实现交流电动机的转速和磁链控制的完全解耦，以得到类似直流电动机的优良的动态调速性能。 3.1 三相异步电动机的动态数学模型 直流电机模型变量和参数 输入变量——电枢电压 Ud ； 输出变量——转速 n ； 控制对象参数： 机电时间常数 Tm ； 电枢回路电磁时间常数 Tl ； 电力电子装置的滞后时间常数 Ts 。 控制理论和方法 在工程上能够允许的一些假定条件下，可以描述成单变量（单输入单输出）的三阶线性系统，完全可以应用经典的线性控制理论和由它发展出来的工程设计方法进行分析与设计。 但是，同样的理论和方法用来分析与设计交流调速系统时，就不那么方便了，因为交流电机的数学模型和直流电机模型相比有着本质上的区别。 3.1.1 交流电机数学模型的特点 （1）异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。 在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。 因为电机只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的动态转矩。 异步电动机变频调速时需要协调控制频率和电压，其输入变量为定子电压和频率两个变量。 而输出量除电动机的转速外，由于磁链的建立和转速的变化是同时进行的，为实现良好的动态性能，必须控制磁链， 因此异步电动机数学模型的输出变量应为转速和磁链两个变量，而转子电流只是状态变量。 多变量、强耦合的模型结构 异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统，而电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统，可以先用右图来定性地表示。 模型的非线性 在异步电机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势。由于它们都是同时变化的，在数学模型中就含有两个变量的乘积项。 这样一来，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。 模型的高阶性 三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。 总起来说，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。 3.1.2 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 假设条件： （1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布 （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的 （3）忽略铁心损耗； （4）不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 定子三相绕组轴线 A、B、C 在空间是固定的，故定义为三相静止坐标系，以 A 轴为参考坐标轴； 转子绕组轴线 a、b、c 随转子旋转，转子 a 轴和定子A 轴间的电角度 ?m为空间角位移变量。 规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。 这时，异步电机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 1. 运动方程 2. 转矩方程 3. 磁链方程 链过N匝线圈的磁链定义为 （3-4） 式中?为磁通。若磁链是由线圈本身通入电流i产生的，则称之为线圈的自感磁链。 于是电流i通过N匝线圈时，链过N匝线圈的磁链为