实际问题中的工程问题1.pptVIP

七年级数学(人教版)上册 3.4实际问题与一元一次方程 1、一批零件，甲每小时能加工80个，则 　　 ⑴甲3小时可加工　　个零件， x小时可加工　　个零件。 ⑵加工a个零件，甲需　　　　小时完成。 2、一项工程甲独做需6天完成，则 ⑴甲独做一天可完成这项工程的 ⑵若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成 　这项工程的 240 80x 做一做 工程问题的基本数量关系： 工作总量=工作时间×工作效率 当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是1/a 工程问题中的数量关系： 1） 工作效率= 工作总量 完成工作总量的时间 ——————————— 2）工作总量=工作效率×工作时间 3）工作时间= 工作总量 ————— 工作效率 4）各队合作工作效率=各队工作效率之和 5）全部工作量之和=各队工作量之和 例1:甲每天生产某种零件80个，甲生产3天 后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产这种零件940个，问乙每天生产 这种零件多少个？ 头3天甲生产 零件的个数 甲乙后5天生产零件的总个数 甲后5天生 产的个数 乙后5天生 产的个数 940个 图示 相等关系 头3天甲 生产零件 的个数 + 后5天甲 生产零件 的个数 后5天乙 生产零件 的个数 + =940 例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ 　左边 　　　　　右边 全部工作量“1” 甲先做4小时完成的工做量 合做x小时甲完成的工作量 合做x小时乙完成的工作量 相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量 全部工作量为“1” 设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为 甲、乙合做部分完成的工作量为 工程问题基本等量关系： 每个人的工作量之和=一共完成的工作量 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得 解这个方程，得 x=6 答：剩下的部分需要6小时完成。 　注意：工作量=工作效率×工作时间 例2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ 课练： 练习1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？ 解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得， 　　　　　(1/3＋1/5)x=80% 解这个方程得　 　　　　　　　x=3/2 答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。 例题讲解 例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？ 等量关系： 甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米 答：两个施工队合作估计需要八天挖完。 解：设挖完这条水渠估计要x天. 依题意得 x ≈8 分析：把这个问题看成工程问题的话， 通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”， 由题意得： 例题讲解 例3 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两 施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？ 即本题的等量关系为 例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。 甲完成工作量+乙完成工作量=1 x ≈8 解：设挖完这条水渠估计要x天. 例4 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独 承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务， 剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？ 解： 1）设两工程队合作需要x天完成。 2）设修好这条公路共需要 y 天完成。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1 答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。 等量关系：甲工作量+乙工作量=1 依题意得 依题意得 y=75 x=48 依题意得：