弧长和扇形面积.1ppt.ppt

1、圆的周长及面积公式 （1）圆的周长公式： （2）圆的面积公式： 1、已知扇形的圆心角为30°，半径为2， 求这个扇形的面积S． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ， 求它的圆心角的度数． 解： S扇形 ＝ ＝ 解： 由 解得n=30 得 答：这个扇形的面积S为 答：这个扇形的圆心角为30° 注意：n不带单位， 圆心角有单位 “ °” 1、已知扇形的圆心角为240°，半径为2，则这个 扇形的面积S= . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 扇形的半径R= ____． 3、已知扇形的面积 为 ，其半径为2cm ，则这个扇形的圆心角是_________． 120° A B O O 对比 联系 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? C＝2πR 2、半径为3cm的圆的周长为 cm， 面积为 cm2 . 6π 9π ·O R 1个圆周长： 个圆弧长： 个圆弧长： 个圆弧长： 2πr 快速反应： πr 半径为r 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题. 1 . 通过复习圆的周长，圆的面积公式，探索、学习 n°的圆心角所对的弧长和扇形面积计算公式. 2.应用弧长和扇形面积的计算公式解决问题. 圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 在半径为R 的圆中, 1°的圆心角所对的弧长是 . 2°的圆心角所对的弧长是 . 3°的圆心角所对的弧长是 . …… n°的圆心角所对的弧长是多少？ 360 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 注意： 弧长的计算公式 例题回解：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． 解：由弧长公式，可得弧 的长 （1）已知圆弧的弧长为2πcm，圆心角为30°，求此圆弧的半径。 解： 由弧长公式 得： 解得：R=12 ∴ 圆弧半径为12cm. （2）已知圆弧的弧长为 cm，半径为2cm，求此圆弧的圆心角。 解： 由弧长公式 得： , 解得：n=120 ∴ 圆心角为120°. 注意：n不带单位， 圆心角有单位 “ °” 1、已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为 _____cm。 2、已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______。 3、已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。 600 24 3π 4、有一段弯道是圆弧形的，道长是12π，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R. 12π 81° R 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 认一认 O B A 下列各图中哪些是扇形？为什么 （1） （5） （2） （3） （4） （6） 1个圆面积： 个圆面积： 个圆面积： 个圆面积： πr2 πr2 πr2 πr2 快速反应： 半径为r n°的圆心角所对的扇形面积为 . 如果圆的半径为R，则圆的面积为 . 在半径为R 的圆中, l°的圆心角对的扇形面积为 . 36°的圆心角对的扇形面积为 . 277°的圆心角对的扇形面积为 . 若设⊙O半径为R，圆心角为n°。则扇形的面积为 ： 注意： 扇