第六章 回转体表面交线课件.ppt

* 五、多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。 当两圆柱体轴线平行相贯,交线为两平行直线; 2. 当两圆锥体轴线相交相贯,交线为两相交直线。 相贯线的特殊情况（三） 本章结束 回本章开头 * 例：求作主视图 * 回转体与回转体相贯 1. 相贯线的性质 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 2.作图方法 ?表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 ? 用辅助平面法。 一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。 * ? 先找特殊点。 ⒊ 作图过程 ? 补充中间点。 确定交线的 弯曲趋势 确定交线 的范围 两回转体表面的相贯线 二、求相贯线的一般方法 求出两回转体表面的共有点，然后依次连线。 （二）辅助平面法 （一）表面取点法 1’ 3” 1 3 表面取点法原理 2 2’ 1” （2”） 3’ （4’） 4 4” 5” 7” （6”） （8”） 5 6 7 8 5’ 6’ （7’） （8’） 当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。 （一）表面取点法 （二）辅助平面法 设置一辅助平面；求其与两回转体表面的截交线；两组截交线的交点必为相贯线上点。 辅助平面法原理 选辅助平面的原则 y PV y 辅助平面 要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面。 例1、求圆柱与圆锥的相贯线（辅助平面法） y PV QV RV y * 例2、求圆柱与半球相贯线的投影 相贯线的侧面投影积聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。 求圆柱与半球的相贯线 * 求圆柱与半球的相贯线 作图步骤： 1）求特殊点： 4’ 1 4 1” 4” 1’ 2）求一般点： Pv Pw 2” 6” 2 6 Qv Qw 3” 5” 3 5 2’ (6’) 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。 3’ (5’) Ⅳ Ⅰ * 例3、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。 求圆柱与圆锥的相贯线 * 求圆柱和圆锥的相贯线 作图步骤： Ⅰ Ⅱ Ⅳ 1” 2”(4”) 3” 1’ 1 2’ 4’ 2 4 3’ 3 Ⅴ Ⅵ 5” 6” 5 6 5’ 6’ 1）求特殊点： Ⅲ * 求圆柱和圆锥的相贯线 Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅱ 6’ 4’ 2 4 2’ 2”(4”) 2）求一般点： 7’ 8’ 7” (8”) 7 8 Ⅶ Ⅷ 3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 4’ 6’ 例4 求铅垂圆台与半球的相贯线的投影。 PV2 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 PH1 PV3 PV4 同轴回转体相交，其相贯线为垂直于轴线的圆。 三、相贯线的特殊情况 相贯线的特殊情况（一） 当相交两回转体公切于一个球面时，其相贯线为平面曲线（一般为椭圆）。在两回转体轴线同时平行的投影面上，椭圆的投影为直线。 相贯线的特殊情况（二） 课后练习 * 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。 组合相贯线 * * * * * 例5 求作物体相贯线的投影 * 1 2 3 例6：补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● 这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。 * 三面共点 ● ● ● 作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。 * ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 例7：求俯视图 ● ● ● ● ● ● ● ● * 小 结 一、本节的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念 ⒉ 求相贯线的基本方法 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性 二、解题过程 ⒈ 交线分析 ⑴ 空间分析： ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。 面上找点法