2015人教版数学八上14.3《因式分解公式法》（一）PPT课件2.pptxVIP

欢迎各位领导、同仁指导工作14.3.2 因式分解（平方差公式） 吴山中心学校：王道勇2+-=+-24.aa2a(a1)a知识回顾 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1．(2x-1)2=4x2-4x+1 3．4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 否2. 3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1) 是否否把下列各式进行因式分解1. a3b3-a2b-ab2. -9x2y+3xy2-6xyab(a2b2-a-1)-3xy(3x-y+2)在横线内填上适当的式子，使等式成立：x2-25（1）（x+5)(x-5)= ; a2-b2（2）（a+b)(a-b)= ;（3） x2-25 = (x+5)( );x-5a-b（4） a2-b2 = (a+b)( )。知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法a2-b2= (a+b)(a-b)因式分解这种分解因式的方法称为公式法。整式乘法+-(ab)(ab)-=22ab-22aba+))(a=(b-b因式分解比一比：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.说一说：-=+-22ab(ab)(ab)▲▲▲（是一个将要被分解因式的多项式）（１）公式左边：★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。（是分解因式的结果）(2) 公式右边:★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。= m2 －12(1) m2 －1(2)4m2 －9= (2m)2 －32不能转化为平方差形式(3)4m2+9(4)x2 －25y 2＝ x2 －(5y)2不能转化为平方差形式(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= 25y2－x2 =(5y)2 －x2做一做你能试着把下列各式分解因式吗？（1）a2-16（2）64-b24＝a2-( )2＝（a+4)(a-4)8＝( ) 2-b2＝（8+b)(8-b)-=+-22ab(ab)(ab)（2mn）2 - ( 3xy)2 =(x+z)2 - (y+p)2 =20062－20052 =当场编题，考考你！（2mn+3xy）(2mn-3xy)[(x+z)+(y+p)][(x+z)-(y+p)]（2006+2005）（2006-2005）结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例3：把下列各式分解因式：(1) 4x2-9(2) (x+p)2-(x+q)2解(1)4x2-9=（2x)2-32=(2x+3)(2x-3) (2) (x+p)2-(x+q)2 =[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)] =(2x+p+q)(p-q)在使用平方差公式分解因式时，要 注意：先把要计算的式子与平方差公式对照, 明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b.例4 分解因式（1）解（1）原式= （2）原式= 把下列各式分解因式：?② 0.25m2n2 – 1③ (2a+b)2 - (a+2b)2 ④ 25(x+y)2 - 16(x-y)2利用因式分解计算：?(2) 20132-169 解决问题例2：如图，求圆环形绿地的面积。拓展：分解因式： 4x3 - 4x 2. x2(a-b)+(b-a)解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2. x2(a-b)+(b-a) =x2(a-b)-(a-b)=(a-b)(x2-1) = (a-b)(x+1)(x-1)结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。小结：本节课你有何收获？还有何困惑？同学们再见！