24.1.4圆周角（第2课时）.pptVIP

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2016-12-27 发布于河南
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24.1.4圆周角（第2课时）.ppt

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* * 24.1　圆的有关性质（第5课时）九年级　上册马瑜 1.如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点，则∠ACB = . 半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90°的圆周角所对的弦是直径．　 90o 1．提出问题 2.如图，点A、B、C、D是⊙O上的点，若∠BOD=100°，则∠A= ,∠C= . 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 50o 130o 1．提出问题　　什么叫圆内接三角形？　　什么叫圆内接四边形？ 1．提出问题　　观察圆内接四边形对角之间有什么关系．　　如何验证你的猜想呢？ 2．性质探究猜想： ∠A与∠C, ∠B与∠D之间的关为。 ∠A+ ∠C=180o; ∠B+ ∠D=180o O C D B A 如图：已知圆内接四边形ABCD 求证：∠A+∠C=180゜圆的内接四边形的对角互补。 2．性质探究 1．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且A=110°，∠B=80°，则∠C=_________， ∠D= ____ . 2．⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D= . 70o 100o 90o 3．利用性质解决问题如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB. 求证：∠ACB=90°. 证明：∵在△ABC中，CD是AB边上的中线 ∴AD=BD 又∵CD= AB ∴AD=BD=CD ∴A、B、C在以点D为圆心，AB为直径的圆上。 ∴ ∠ACB=90° 结论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3．利用性质解决问题 1.四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠BOD=110°，则∠C= . 2.⊙O中，∠AOB=110°,则弦AB所对的圆周角的度数为 . 3.⊙O的内接四边形ABCD中∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是（　　） A．1∶2∶3∶4 B. 4∶1∶3∶2 C. 4∶3∶1∶2 D. 4∶1∶2∶4 125o 55o或125o C 3．利用性质解决问题 4.已知：□ABCD是⊙O的内接四边形，求证：□ABCD是矩形. 3．利用性质解决问题 *